Страница № 052. Учебник

Учебник: Геометрия. 10 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений с углубл. и профильным изучением математики / Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. — 2-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004. — 256 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, «52», 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

3.152. Плоскость а проходит через высоту АА₁ треугольника ABC перпендикулярно стороне ВС, плоскость р проходит через высоту ВВ₁ этого треугольника перпендикулярно стороне АС. Докажите, что прямая пересечения плоскостей аир перпендикулярна плоскости ABC.

3.153. "ft Боковая сторона AD трапеции ABCD лежит в плоскости а, а расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до плоскости а равно 12; АВ = 3CD. Найдите расстояния от точек В и С до плоскости а.

3.154. В кубе ABCDAjBjCjDj с ребром 2 точка М — середина ребра В₁С₁. а) Через точку М проведите прямую, перпендикулярную плоскости B₁CD_V б) Найдите длину отрезка этой прямой внутри куба, в) Найдите отношение, в котором плоскость B₁CD₁ делит данный отрезок.

АВ, точка М — середина ребра ВС. Опустите перпендикуляры из точки А_х на следующие прямые: а) В_ХК и В_гМ; б) BD и КМ;

3.156. "ft В треугольной пирамиде КАВС на ребрах КА, КВ и АС взяты соответственно точки М (КМ: МА = 3:5), N (KN: NB = 7 : 5) и Р (АР: PC = 2:3). Найдите отношение, в котором плоскость MNP делит ребро ВС, считая от точки В.

3.157. Точка А находится на расстоянии 9 от плоскости КМТ, а прямые АК и АТ образуют с плоскостью КМТ углы соответственно 30° и 60°. В каких пределах изменяется длина отрезка КТ?

3.158. "ft На грани ABCD куба ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите все такие точки К, что прямая D_XK образует с плоскостью ABC угол 45°. Определите длину линии, образованной этими точками, если ребро куба равно 4.

3.159. На грани CDD_lC_l куба ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите такую точку К, что углы, образованные прямыми ВК и В_гК с плоскостью CDDy, равны 45°. Определите расстояние от этой точки до плоскости ABC, если ребро куба равно 2.

Геометрия, 10 класс. Задачник (Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич) 2004

Страница № 052.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс