Страница № 056. Учебник

Учебник: Геометрия. 10 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений с углубл. и профильным изучением математики / Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. — 2-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004. — 256 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, «56», 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Решение. Так как прямые, по которым две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, параллельны, а плоскость а параллельна грани РАВ, то: а) прямая пересечения плоскости а с гранью АВС (плоскостью основания пирамиды) должна быть параллельна АВ; б) прямая пересечения плоскости а с гранью РАЕ — параллельна АР; в) прямая пересечения а с плоскостью грани РВС — параллельна РВ;

г) прямая пересечения плоскости а с плоскостью PAD — параллельна РА, поэтому проводим: 1) через точку М прямую KF || АВ, К е ВС, F € АЕ; 2) прямую FH || РА, Н е РЕ; 3) прямую KR || РВ, R € PC; 4) прямую ML || АР, L G PD. Пятиугольник HLRKF — искомое сечение.

4.008. © Точки А, В и С лежат в плоскости а и не лежат на одной прямой. Равные и параллельные отрезки АА_Х, ВВ_г и СС_Х расположены по одну сторону от плоскости а. Докажите, что (А₁В₁С₁) || (АВС).

4.009. Докажите, что противоположные грани параллелепипеда параллельны (т. е. лежат в параллельных плоскостях).

4.010. (Устно.) По какой прямой пересекаются плоскости сечений A₁BCD₁ и BDD₁B₁ параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁?

4.011. ©Точка В не лежит в плоскости треугольника АЕС, точки М, К иР — середины отрезков соответственно АВ, ВС и BE. а) Докажите, что плоскости МКР и АЕС параллельны, б) Найдите площадь треугольника МКР, если площадь треугольника АЕС равна 48 см².

4.012. Три отрезка А_гА₂, В₁В₂ и С₁С₂, не лежащие в одной плоскости, имеют общую середину. Докажите, что плоскости А₁В₁С₁ и А₂В₂С₂ параллельны.

4.013. Докажите, что в параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскость A_XDB параллельна плоскости D₁CB₁.

4.014. Постройте сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью MNL, если М е В₁С₁, N € BB_V L € DD_V

4.015. "У На ребрах РА, РВ и PC тетраэдра РАВС отмечены точки М, KviH так, что РМ : МА = РК : КВ = PH : НС. Докажите, что плоскости МКН и АВС параллельны. Найдите пло

Геометрия, 10 класс. Задачник (Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич) 2004

Страница № 056.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс