Страница № 097. Учебник

Учебник: Геометрия. 10 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений с углубл. и профильным изучением математики / Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. — 2-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004. — 256 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, «97», 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

6.073. Пусть a + b + c — нуль-вектор и длины векторов а, 6 и с равны соответственно 3; 1 и 4. Найдите a'b + b'c + c'a.

6.074¹. Найдите скалярное произведение векторов -2a + 36 -

6.075. Найдите косинусы углов между вектором 6а - 36 + 2с и каждым из векторов а, 6 и с.

6.076. Найдите разложение вектора т в базисе (а; 6; с), если длина этого вектора равна 2, а углы между ним и векто-

6.077. Координаты векторов р и q в базисе (а; 6; с) равны соответственно (4; 0; 5) и (7; 1; 3). Найдите координаты единичного вектора, сонаправленного с вектором q-p.

6.078. Определите: при каких значениях х векторы ха - 36 + + 2сиа + 26-д:с ортогональны?

6.079*. ^ Найдите координаты вектора т в базисе (а; 6; с), если он ортогонален векторам р = a-2b + cnq = 2a + b-3c и образует с вектором с острый угол, причем |т| = л/3 .

6.080. ^ Единичный вектор m перпендикулярен вектору —> ^ . —>

46 - Зс и вектору п, образующему с базисными векторами а, 6

и с углы, соответственно равные 7,7 и 5 . Найдите координа-

6.081. ^ а) Следует ли из а • 6 = а • с, что 6 = с? б) Известно, что для любого вектора р верно а • р = 6 • р. Верно ли, что а = 6?

¹ В задачах № 6.074—6.080 векторы а, 6, с — единичные и попарно взаимно перпендикулярные.

Геометрия, 10 класс. Задачник (Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич) 2004

Страница № 097.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс