Страница № 112. Учебник

Учебник: Геометрия. 10 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений с углубл. и профильным изучением математики / Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. — 2-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004. — 256 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, «112», 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

6.121. 'У Три ребра прямоугольного параллелепипеда/ имеющие общую вершину, «видны» из точки пересечения! его диагоналей под углами а, р и у. Докажите, что cos а +: cos Р + + cos у — 1.

6.122. ^ Из точки О пересечения диагоналей прямоугольного параллелепипеда АВСХ>А₁Б₁С₁Х>₁ диагонали ЯА₁, BD и ВС_г трех его граней, имеющих общую вершину, «видны» под углами соответственно а, р и у. Докажите, что cos а + cos р + + cos у = -1.

6.123. В параллелепипеде ABCDA_lB_lC₁D₁ точка М — середина диагонали А₁С₁ грани A₁B₁C₁D₁, точка К — середина ребра BB_V Докажите, что прямые А₁В₁, КМ и ВС_г параллельны одной некоторой плоскости.

6.124. Из вершины параллелепипеда проведены три диагонали его граней. На этих диагоналях (как на ребрах) построен новый параллелепипед. Докажите, что противолежащая вершина данного параллелепипеда является серединой диагонали построенного параллелепипеда.

6.125. Точки К и Е — середины ребер соответственно АВ и СР тетраэдра РАВС. Докажите, что прямые АР, ВС и КЕ параллельны некоторой плоскости.

Геометрия, 10 класс. Задачник (Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич) 2004

Страница № 112.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс