Страница № 183. Учебник

Учебник: Геометрия. 10 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений с углубл. и профильным изучением математики / Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. — 2-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004. — 256 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, «183», 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

125. Докажите, что в треугольнике со сторонами а, Ъ и с высота h_a к стороне а вычисляется по формуле h_a = , где R — радиус описанной окружности.

126. В окружность радиуса 32,5 см вписан треугольник, две стороны которого равны 25 см и 39 см. Найдите третью сторону треугольника.

127. В треугольнике АВС площади S вписана окружность радиуса г, которая касается сторон АС и ВС соответственно в точках D и Е таких, что AD : DC = 2 : 3 и BE : ЕС = 5:6. Найдите длину стороны АС.

128. На основании АС равнобедренного треугольника АВС как на диаметре построена окружность, которая пересекает сторону АВ в точке D, а ВС — в точке Е. Определите сторону АВ, если AD = 30 см, а хорда DE равна 14 см.

129. Пусть основание равнобедренного треугольника равно а, боковая сторона равна Ь, высота, опущенная на основание, равна Л. Выразите радиус описанной около этого треугольника окружности через любые две из трех величин: а, b и Л.

130. В прямоугольный треугольник, периметр которого равен 15, вписана окружность радиуса 1. Найдите стороны этого треугольника.

131. На основании АС равнобедренного треугольника АВС расположена точка D, при этом AD = a, DC = Ъ. Окружности, вписанные в треугольники ABD и BCD, касаются прямой BD в точках £ и if, а прямой АС — соответственно в точках К и М. Найдите длину отрезка ЕН.

132. Около равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС) с основанием АС = 6 и боковой стороной АВ = 5 описана окружность. Найдите радиус окружности и расстояния от вершин А и В до касательной, проведенной через точку С.

133. В равнобедренный треугольник АВС (АВ = ВС) вписана окружность, которая касается сторон АС и ВС соответственно в точках D и Е; проведены отрезки DF и ЕК, параллельные стороне АВ (F е ВС, К е АС). Найдите длину стороны ВС, если EF = a, KD = Ъ.

Геометрия, 10 класс. Задачник (Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич) 2004

Страница № 183.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс