Страница № 017. Учебник

Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, «17», 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Другими словами, если две тонки данной прямой принадлежат данной плоскости, то прямая содержится в этой плоскости (рис. 8).

Из этой аксиомы следует, что если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней не более одной общей тонки.

Прямая и плоскость, имеющие единственную общую точку, называются пересекающимися.

Замечание. Свойством плоскости, выраженным в аксиоме 3, пользуются на практике. Когда надо проверить, является ли данная поверхность плоской, к ней прикладывают несколько раз линейку в разных направлениях. Край линейки, прикасаясь к плоской поверхности в двух точках, должен целиком лечь на нее.

1.3. Аксиома разбиения пространства , плоскостью

| Вспомним, что каждая прямая, лежащая в данной плоскости, делит ее на две полуплоскости, для которых она служит общей границей (рис. 9).

Полуплоскость, ограниченная прямой а, характери_: зуется следующими свойствами:'

1) она содержит прямую а' но не совпадает с ней;

2) если точки А, В принадлежат полуплоскости, но не прямой а, то отрезок АВ не имеет с а общих точек (рис. 10, а);

3) если же точка А принадлежит полуплоскости, а В нет, то отрезок АВ имеет с прямой а общую точку (рис. 10, б)

Аналогично в пространстве определяется полупространство как часть пространства, ограниченная плоскостью (и содержащая саму эту плоскость).

Точнее же полупространство можно определить так:

Полупространством, ограниченным плоскостью а, называется фигура со следующими свойствами:

1) она содержит плоскость а, но не совпадает с ней;

Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999

Страница № 017.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

1.3. Аксиома разбиения пространства , плоскостью

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс