Страница № 020. Учебник

Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, «20», 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

здания, и сами здания могут быть одинаковыми, если построены по одинаковым проектам. Вся современная промышленность с ее массовым производством основана на изготовлении больших серий одинаковых предметов: штамповка деталей, конвейерная сборка машин, серийное строительство зданий, огромные тиражи одинаковых книг, газет, журналов и т. п. И очень важно, чтобы в каждой такой серии предметы были бы < равными, одинаковыми. Только при этом условии можно, например, заменять в машинах, станках испорченные детали такими же, равными деталями. Можно условно сказать, что замена в конструкции какой-нибудь детали другой такой же деталью и есть отображение, устанавливающее их равенство.

Проверяя, равны ли друг другу реальные предметы (например, какие-нибудь детали), их сравни- » вают со стандартом, измеряя у этих предметов лишь несколько их основных размеров. Так и о равенстве двух геометрических фигур, определенной формы тоже можно судить, зная, что у них равны расстояния лишь для некоторого конечного множества пар соответствующих точек. Например, для двух треугольников достаточно проверить равенство длин их соответствующих сторон.

Дополнение к параграфу 1

О величинах

В п. 1.4 сказано, что расстояние между точками — это величина (точнее было бы сказать — скалярная величина, так как бывают и векторные величины — о них пойдет речь в главе VIII)., Что же такое величина? На этот вопрос кратко можно . ответить так: величина — это то, что можно измерить. Или более подробно: величина — это такое свойство предмета или явления, которое может быть в каком-то смысле больше или меньше и которое можно точно оценить.

Точная оценка величины называется ее измерением. Измерение происходит в результате процесса сравнения величины с некоторой величиной того же рода, принятой за единицу. Процесс сравнения зависит от рода рассматриваемых величин: для расстояний он один, для объемов —

Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999