Страница № 058. Учебник

Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, «58», 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

должая, дойдем до параллелограмма со стороной Л5В5. Отрезок А\В\ уже проведен. Вместе с отрезком АьВь они составят стороны последней, пя- . той боковой грани. Построенные боковые грани А\В\В2Ач, А2В2В3А3, ..., АьВъВ\А\ вместе с осно,- ,,, ваниями Д1Л2Л3Л4Л5 и В&ВзВ^Вь ограничат в , пространстве призму. _v

Однако'почему отрезки А5В5 и А\В\ параллельны?

Почему не будет хотя бы небольшого «перекоса» — ведь тогдаv,призма не получится? Вы уже можете ответить на этот вопрос.

■ВьВI будут лежать обязательно в одной плоскости?

Дальше мы- получим ответ и на этот вопрос и докажем, что построение проходит: все,, отрезки , ,

В1В2, ВьВ\ лежат в одной плоскости.;,Поэтому если практическое построение призмы делается до- -статочно точно (например, ставятся ₍ столбы или колонны), то никаких перекосов быть не должно, у

5.5. Построения на чертежах пространственных фигур и реальные построения

Кроме построений — теорем существования в стереометрии, возможны еще два вида задач, связанных с построениями. Во-первых, задачи на рисунке или _}) на чертеже. Таковы задачи на сечения многогранников или других тел. Мы не строим на самом деле само сечение, а только изображаем его на рисунке или чертеже, который у нас уже есть. Такие построения осуществляются как планиметрические с учетом аксиом и теорем стереометрии и правил изображений. Задачи такого типа постоянно решают "в черчении и в конструкторской практике.

Во-вторых, задачи на построение на поверхностях тел. Задача: «Построить точки на поверхности куба, удаленные от данной его вершины на данное расстояние» — решается с помощью циркуля (как?).

Задача: «Построить точки на поверхности шара, удаленные от данной точки его. поверхности на данное расстояние» — также решается с помощью циркуля (как?). Задачи такого типа решают не на уроках геометрии — их постоянно решает разметчик на заводе, разумеется, с точностью, которой позволяют добиться его инструменты. Но, решая такие задачи, он опирается на геометрию.

Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999

Страница № 058.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

5.5. Построения на чертежах пространственных фигур и реальные построения

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс