онлайн-сервис помощи студентам
|
|
ВНИМАНИЕ! Это раздел УЧЕБНИКОВ, раздел решебников в другом месте. 7 класс - 8 класс - 9 класс - 10 класс - 11 класс  Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999Страница № 098.Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил. Страницы учебника: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, «98», 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239
 OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):Если прямая пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она пересекает и другую из них. Доказательство. Пусть плоскости аир парал- f лельны и прямая с пересекает плоскость а в точ- / ке А (рис. 99). Возьмем любую точку С в пло- ^ скости р и проведем плоскость у чер!ез прямую с и точку С. Плоскость у пересекает плоскости а и р, так как она имеет с ними общие точки А и С соответственно. По лемме 9.1 прямые а и 6, у по которым у пересекает а и (J, параллельны. Пря- / мая с лежит с параллельными прямыми а и b в одной плоскости у и пересекает прямую а в точке А. Из аксиомы параллельности следует, что прямая с пересекает и прямую Ь в некоторой точке В. рис. 99 Но тогда точка В — общая точка прямой с и плоскости р. Прямая с не лежит в р, так как с проходит через точку А вне плоскости р. Значит, пряма!я с пересекает плоскость р. Щ 9.3. Основная теорема о параллельных плоскостяхТеорема 9.2 (основная теорема о параллельных плоскостях). Через каждую точку, не лежащую в данной плоскости, проходит плоскость, параллельная данной, и притом только одна. Доказательство. Пусть даны плоскость а и не лежащая в ней точка А. Существование плоскости Р1|а, которая проходит через точку Л, мы доказали, решив задачу в п. 9.1 (рис. 97). Докажем единственность такой плоскости. Возьмем любую другую плоскость у, проходящую через точку Л, и покажем,, что у пересекает а (рис. 100). Для этого достаточно доказать, что в плоскости у найдется прямая, пересекающая плоскость а. Такую прямую легко построить. Возьмем в у любую точку В, не лежащую в плоскости р, и проведем в плоскости у через точки Л и В прямую р. Прямая р пересекает шюскость р в точке Л. Поэтому в силу леммы 9.2 прямая р пересекает и плоскость а в некоторой точке С. Оказалось, что точка С — Страницы учебника: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, «98», 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239
Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил. Все учебники по геометрии:
Учебники по геометрии за 7 классУчебники по геометрии за 8 классУчебники по геометрии за 9 классУчебники по геометрии за 10 классУчебники по геометрии за 11 класс |
|
© 2022 ќксперты сайта vsesdali.com проводЯт работы по составлению материала по предложенной заказчиком теме. ђезультат проделанной работы служит источником для написания ваших итоговых работ.