Страница № 155. Учебник

Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, «155», 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

б) апофема боковой грани с плоскостью основания; в) высота с плоскостью боковой грани. ■’

14.18.(3). >Пусть ABCDA\B\C\D\—куб. Вычислите углы,- которые'образуют:

а) (DC 1) с плоскостями граней куба; б). (DB{) с плоскостями граней куба; в) (A\D) с (ЛВ,С,); г) (Л,С) с (ЛВ,С,); д) (Л,0)'с (BDCi);

14.19.(5). Две вершины А к В треугольника ЛВС лежат в плоскости а. |Са| = = <1\Ф0. Найдите угол ср между¹ плоскостью ЛВС и а,'если: а) тре-

' угольник ABC равносторонний со стороной d; б)’треугольник ABC прямоугольный равнобедренный с Гипотенузой d, причем ‘к.С=90° (в дру-гом^арианте /LA=90°); в) треугольник ЛВС прямоугольный с гипотенузой d, причём Z.C=90°, 2.А=30° (в другом варианте /.А=90°,

14.20.(5). Пусть ABCDA\B\C\D\ — куб. Вычините углы,.образованные плоскостями: а) (ЛВ1С1) и (ЛВС); б) (BB\D\) и (АА\С); в). (AB\D\) и (ABC);

г) (AB1D1) и (BB.D); д) (ЯЛ.С.) и (ВЛ.1.С,); е) (CiBD) и (ЛЛ,С,); ж) (ЛВ,/))

14.21.(5). Дан правильный тетраэдр. Вычислите угол, образованный: а) плоскостями граней тетраэдра; б) плоскостью, проходящей через две апофемы тетраэдра, и плоскостью основания; в) ^плоскостью, проходящей через две апофемы тетраэдра, и плоскостью боковой грани; г) плоскостями двух сечений, являющихся квадратами. _{! /;}

14.22.(5), Две плоскости пересекаются,.Какой угол образуют между собой плоскости биссекторов образовавшихся углов?

14.23.(5). РАВС — правильный тетраэдр с ребром 2._;а). Л,^<эс,_; (Pfi)l_a. Вычислите j Bet I, I Cot I. б) Леа, | Ва | = | Ca | == 1 'Вычислите.1 Pa I.

14.24.(5). Луч света падает на одну из. граней двугранного .угла,,в,плоскости,

. перпендикулярнойрвго ребру.,,При какой величине двугранного угла

этот луч, двукратно отраженный от его гранёй, пойдет в' направлении, противоположном первоначальному? , , .

14.25.(2). Пусть РАВС — правильный тетраэдр. PQ, — его высота. Точка X лежит на ребре PC, точка Y лежит на грани ЛРС,.точкам лежит на ребре ЛВ. В каких границах лежит угол, который^составляет с высотой PQ прямая:^) АХ; б) XZ; в) BY? . .

14.26.(3). Z.aa=<pi, Z. 6a = <рг.'В каких границах лежит. Zt aft?

14.28.(3). Плоскости аир пересекаются. На плоскости а взята точка Л. Какая прямая в плоскости а, проходящая через Л;> образует с .плоскостью р наибольший угол?

14.29.(5). а) Сторона ЛВ треугольника ЛВС лежит в, плоскости а. Пусть угол между (ЛВС) и а увеличивается. Как; изменяется угол между стороной треугольника, не лежащей в а, и а? Решите.и обратную задачу.

б) . Решите аналогичные задачи, если в плоскости а :лежит> вершина Л, а (BC)||a. *⁷ -1 ^

Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999

Страница № 155.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс