Страница № 159. Учебник

Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, «159», 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Плоские углы АРС и ВРС трехгранного угла с вершиной Р равны по 45°, а_: угол АР.В, равен 60°. Через Р проведена прямая PQ, перпендикулярная (РВС). Вычислите угол APQ.

В трехгранном угле два двугранных угла острые, а плоский угол между ними тупой. Каким по виду будет третий, двугранный угол?

Задачи к главе III

В двух перпендикулярных плоскостях.лежат два равных,круга. Они не имеют общих точек. Как найти (расстояние, между ними? Выберите сами числовые данные и получите результат. Сможете ,ли вы решить задачу, если круги не будут равными?, ;если угол между плоскостями будет острым, а не прямым?

Треугольник ABC равносторонний со стороной 1. (АК)'— прямая, перпендикулярная его плоскости. \АК\ = 1. Вычислите: а) расстояние от А до {ВКС)-, б)^; расстояние между (ВК) и (ЛС);- в) угол между прямыми (КС) и (ЛВ); г) угол между (ВК) и (Л/СС); д) угол между (ВКС) и (АВК). . i.

В правильной пирамиде РАВС точка К лежит на ребре РВ, \АВ \ =2, Z.APB=<p, |fl/CI=*.' Выразите как функцию от х: а)' расстояние от В до треугольника АКС; б) расстояние между (АК) и (ВС); в) угол между (БС) и (АК); г) угол между (РВ) и (А'КС); д) угол между (АКС) и (РВС).

В четырехугольнике АВСО углы при вершинах Л и С прямые, |ЛО| = = |СО 1=2, \АВ\=х. Длина перпендикуляра ОР к его: плоскости равна 1. Выразите как функцию от х: а) расстояние от О до (РАВ);

б) расстояние от В до (АРС); в) расстояние Между (ЛС) и (РВ); г) расстояние между (ЛР) и (ОС); .д) угол между (РВ) и (ОС); е) угол между (PC) и (РАВ); ж) угол между (РВС) и (РЛО); '

Из вершины В ромба ABCD проведен перпендикуляр ВК к его плоскости. Пусть сторона ромба равна d, острый, угол при вершине Л равен ф, а длина перпендикуляра равна х. Найдите как функцию от х:

а) расстояние от Л до (KCD); б) расстояние между•:(ЛК) и (BD);

в) угол между(Л/С) и (BD); г) ; угол между (СК) и (Л/CD); д) угол между (AKD) и (С/С/)). ■ >

Пусть ABCDA\B\C\D\— куб с. ребром 1. Вычислите: а) расстояние от Л до треугольника BC\D; б) расстояние между (Л1С) и (AD); в) угол между (Л/Ci) и,(DK2), где точки Ki и К2 — середины ребер А\В\ и ВС;

г) угол между (СКз) и (Л/С1/С2),¹ где Кз — середина ребра CiPr, д) угол между (Л1СС1) и (/С1/С2/С3). ' ' '

Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999

Страница № 159.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Задачи к главе III

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс