Страница № 178. Учебник

Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, «178», 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

15.42.(2). Четырехзвенная замкнутая ломаная расположена вокруг сферы таким образом, что каждая ее. сторона имеет с данной сферой единственную

¹ общую точку. Докажите, что эти четыре общие точки ломаной и сферы лежат в одной плоскости. Будут ли равны суммы противоположных сторон такой ломаной? ■ Г

§16. Опорная плоскость¹

Шар, положенный на плоскость, опирается на,нее одной точкой и лежит по одну сторону от плоскости.

Пирамида, стоящая на плоркости основания,, опирается основанием на эту плоскость и тоже располо- , жена по одну сторону от нее (рис. 187). Плоскость, _м ‘ на которую опирается шар, или пирамида в этих примерах, естественно назвать опорной для этих фигур.

В быту мы постоянно встречаемся с опорными плос- а

костями: плоскость стола является опорной для стоя- Лш.

щих на нём предметов; для предмета', упирающегося ₍ | |\

в пол или стену, их поверхности служат опорными , .^ss У/ \ \ плоскостями; для детали, обрабатываемой на шлифо- Е^ГТ^Г'!’Т7

вальном круге, его поверхность то,же служит опорной хщЩ/ I/ Г'щ,7/

плоскостью и т. п. Но прежде чём дать то.чное опре- / С I Jr/

деление опорной плоскости для любой фигуры, опре-, / nL-— /

делим аналогичное понятие в планиметрии - опор- ^-¹-

16.1. Опорная прямая

Будем рассматривать фигуры, в частности пря- ^; мые, в какой-либо данной плоскости.

Прямая называется >опорной прямой данной фигуры, если она имеет с фигурой хотя бы одну общую точку и фигура лежит по одну сторону от нее, т. е. содержится, в одной полуплоскости, ограниченной

Говорят еще так: «Прямая, опорная к фигуре в дайной ее точке»: Например, на рисунке 188 прямые ’ а и Ъ — опорные к фигуре F в ее точках Л и В; фигура F как бы опираётся на прямую, отсюда и название «опорная».

Касательная к окружности является ее опорной прямой в точке касания, а также опорной к кругу (рис. 189).

Прямая может быть опорной одновременно в нескольких точках фигуры и даже на целом отрезке;

Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999