Страница № 211. Учебник

Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, «211», 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Основной предмет геометрии в пространстве со-_ч ставляют геометрические тела, как говорят короче — «тела», а также их поверхности. .

Мы уже рассмотрели некоторые простейшие тела: шары, цилиндры, конусы и усеченные конусы вращения. Теперь вопрос состоит в том, чтобы дать общее определение геометрического тела.

По первоначальному представлению и понятию геометрическое тело —* это любое реальное физическое тело, только рассматриваемое в отвлечении от всех его свойств, кроме пространственной протяженности, т. е. геометрическим^! телом называется'¹ часть пространства, занимаемая физическим телом (рис. 247). Полезно понимать, что хотя мы занимаемся в геометрии в первую очередь самыми простыми телами, но в принципе любое реальное тело, какую бы сложную форму оно ни имело, может ^ассматри¹' ваться (в соответствующем отвлечении и, конечно, приближенно) как тело геометрическое.

По наглядному представлению всякое тело имеет внутренние точки, отделенные от остального пространства поверхностью, или, как еще говорят, границей тела. Так, внутренностью шара отделена от остального пространства сферой, а внутренности цилиндров и конусов вращения — их (полными) поверхностями.

Кроме того, множество внутренних точек тела не должно распадаться на отдельные куски, т. е. требуется, чтобы любую внутреннюю точку тела можно было соединить внутри тела' с любой другой его внутренней точкой ломаной линией или отрезком. Поэтому фигура, состоящая из объединения двух шаров, не имеющих общих точек, телом не считается. Точно так же фигура (рис. 248), состоящая из объединения двух кубов, имеющих только общую вершину (или общее ребро), телом не считается <(в. ней нельзя соединить внутреннюю точку одного куба с внутренней точкой другого куба ломаной, не проходящей через граничную точку- этой фигуры).

Наконец, всякое тело содержит.все, свои гранич-, ные точки — всю свою границу (поверхность). При , этом поверхность тела служит..также_f границей его внутренности, т. е. поверхность сплошь прилегает к .

Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999

Страница № 211.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс