Страница № 214. Учебник

Учебник: Геометрия: Учеб. для учащихся 10 кл. с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 1999. — 238 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, «214», 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

1) у нее есть внутренние точки, и любые две из них можно соединить ломаной (или отрезком), которая целиком проходит внутри фигуры; т. е. состоит из внутренних точек;

2) фигура содержит свою границу, и ее граница совпадает с границей ее внутренности.

Проверьте самостоятельно, что, как уже говорилось, шар, а также цилиндры, конусы и усеченные * конусы вращения являются телами. Вспомните при ^: этом, что, говоря о шаре в п. 15.1, мы уже определили

его внутренность и поверхность. Но совпадают ли > ;

определенные там внутренность и поверхность шара ^г

с его внутренностью и поверхностью, которые он ' ¹

имеет согласно общему определению, данному в этом^?

Из тел вообще выделяются выпуклые тела и многогранники. О выпуклых телах речь пойдет в дополнении к этому параграфу, а о ^ многогранниках— в главе V. ¹

Поверхность ограниченного выпуклого тела называется замкнутой выпуклой поверхностью.

20.4. Граничные и внутренние точки плоских фигур. Замкнутая область

Плоские фигуры, имеющие свойства, аналогичные свойствам тел в пространстве, называются замкну- ,_£ тыми областями. Определение замкнутой области дословно повторяет определение тела с той лишь разницей, что фигуры рассматриваются не в пространстве, а на плоскости. >

Определению тела предшествовали определения внутренних и граничных точек фигур в пространстве.

Для фигур в плоскости эти определения в первоначальных своих формулировках совпадают с теми, что даны для пространства. А во вторых формулировках этих определений шар должен быть заменен кругом. '

Например, точка называется граничной, для фигуры в некоторой плоскости, если в любом круге с центром • в этой точке найдутся как точки данной фигуры, так и точки, не принадлежащие этой фигуре (рис. 251).

Из этих определений вытекает, что границей полуплоскости является ее граничная прямая, границей Рис. 251

Геометрия, 10 класс (А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик) 1999

Страница № 214.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс