Страница № 117. Учебник

Учебник: Геометрия. 10—11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 18-е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 255 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, «117», 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Угол между векторами АВ и CD равен ф. Найдите углы ВА DC, ВА CD, АВ DC.

Ребро куба ABCDA_XB_XC_XD_X равно а, точка О, — центр грани A_XB_XC_XD_X. Вычислите скалярное произведение векторов: a) AD и В₁С₁; б) АС и С₁А₁; в) D_XB и АС; г) ВА_Х и ВС_Х; д) А_хО_х и А_ХС_Х;

Даны векторы а {1; -1; 2}, Ь {-1; 1; 1} и с {5; 6; 2}. Вычислите ас, ab, Ьс, а а, ^Ь Ь.

Даны векторы a — bi-bj + kinb-j- bk. Вычислите: а) а Ь; б) a i;

Даны векторы а {3; -1; 1}, Ъ {-5; 1; 0} и с {-1; -2; 1}. Выясните, какой угол (острый, прямой или тупой) между векторами: а) а и Ь;

Дан вектор а {3; -5; 0}. Докажите, что: a) a i < 90°; б) a j > 90°;

Даны векторы а {-1; 2; 3} и Ъ {5; х; -1}. При каком значении х выполняется условие: a) ab = 3; б) аЪ = -1; в) alb?

Даны векторы а - тТ + Зу + 4k и b = 4/ + mj - Ik. При каком значении тп векторы а и b перпендикулярны?

Даны точки А (0; 1; 2), В (V2; 1; 2), С (л/2; 2; 1) и D (0; 2; 1). Докажите, что ABCD — квадрат.

Вычислите угол между векторами: а) a {2; —2; 0} и Ь {3; 0; —3};

г) а {-2,5; 2,5; 0} и Ь {-5; 5; 5л/2}; д) а {-л/2; - V2; -2} и Ь ^; -l|.

Вычислите углы между вектором a {2; 1; 2} и координатными векторами.

Даны точки А (1; 3; 0), В (2; 3; -1) и С (1; 2; -1). Вычислите угол между векторами СА и СБ.

Найдите углы, периметр и площадь треугольника, вершинами которого являются точки А (1; -1; 3), Б (3; -1; 1) и С (-1; 1; 3). Дан куб ABCDA_XB_XC_XD_X. Вычислите косинус угла между векторами: а) АА_Х и АС_г; б) BD_X и DB_X; в) DB и АС_г.

Геометрия, 10—11 классы (Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.) 2009

Страница № 117.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс