Страница № 223. Учебник

Учебник: Геометрия. 10—11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 18-е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 255 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, «223», 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Укажем способ построения изображения данной трапеции A_qB₀CqD₀. С этой целью рассмотрим вспомогательный отрезок С₀Е₀, параллельный отрезку A₀D₀ и разбивающий трапецию на параллелограмм AqD₀C₀E₀ и треугольник В₀С₀Е₀ (рис. 236, а). В качестве изображения параллелограмма AqD₀C₀E₀ возьмем произвольный параллелограмм ADCE (рис. 236, б). Так как АЕ = DC, то пропорцию (1) можно записать так;

Используя пропорцию (2), нетрудно построить теперь точку В — изображение точки В₀. Это построение выполнено на рисунке 236, б, где АА₂ = C₀D₀, АА₁=А₀В₀. Построенная трапеция ABCD является изображением трапеции A₀B₀C₀D₀ (для нее выполнена пропорция (1)).

Отметим, что изображением равнобедренной трапеции AqB₀C₀Dq может быть и неравнобедренная трапеция ABCD. При этом изображением оси симметрии равнобедренной трапеции является прямая EF, проходящая через середины оснований AD и ВС, и, следовательно, отрезок EF является изображением высоты равнобедренной трапеции (рис. 237).

Как следует из п. 72, параллельной проекцией окружности является эллипс (рис. 238). Окружность — частный случай эллипса, поскольку ее проекция на плоскость, параллельную плоскости окружности, есть окружность, равная данной (объясните почему). Из свойств параллельного проектирования следует, что проекция центра О данной окружности является центром симметрии эллипса (точка О' на рисунке 238). Эту точку называют центром эллипса.

Таким образом, изображением окружности является эллипс, причем изображением центра окружности является центр эллипса.

Эллипс используется при изображении на плоскости цилиндров, конусов, усеченных конусов и сфер (см. главы VI и VII). Понятие эллипса часто встречается и в различных вопросах естествознания. Например, движение планет вокруг Солнца происходит по орбитам, близким к эллипсам.

Геометрия, 10—11 классы (Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.) 2009

Страница № 223.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс