онлайн-сервис помощи студентам
|
|
ВНИМАНИЕ! Это раздел УЧЕБНИКОВ, раздел решебников в другом месте. 7 класс - 8 класс - 9 класс - 10 класс - 11 класс  Геометрия, 10—11 классы (Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.) 2009Страница № 230.Учебник: Геометрия. 10—11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 18-е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 255 с.: ил. Страницы учебника: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, «230», 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256
 OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):Решение Рассмотрим угол АОВ и луч ОС, проходящий через точку С внутренней области этого угла (рис. 245). Поскольку точка С принадлежит полуплоскости с границей ОА, содержащей точку В, то все точки луча ОС также принадлежат этой полуплоскости (см. задачу 2). По аналогичной причине все точки луча ОС принадлежат полуплоскости с границей ОВ, содержащей точку А. Следовательно, все точки луча ОС принадлежат общей части указанных полуплоскостей, т. е. внутренней области угла АОВ. Утверждение доказано. Задача 4 Доказать, что если прямая пересекает сторону АВ треугольника ABC и не проходит через вершину этого треугольника, то она пересекает либо сторону ВС, либо сторону АС. Решение Данная прямая разделяет плоскость на две полуплоскости (аксиома 9), причем точки А и В лежат в разных полуплоскостях. Поэтому если точка С лежит в одной полуплоскости с точкой А, то точки Б и С лежат в разных полуплоскостях, а значит, данная прямая пересекает отрезок ВС. Если же точка С лежит в одной полуплоскости с точкой В, то точки А л С лежат в разных полуплоскостях, а значит, данная прямая пересекает отрезок АС. Утверждение доказано. Задача 5 Доказать, что если луч исходит из вершины неразвернутого угла и проходит через точку внутренней области этого угла, то он делит этот угол на два угла. Решение Рассмотрим угол АОВ, через точку С внутренней области которого проведен луч ОС (рис. 246). Требуется доказать, что внутренние области углов АОС и ВОС лежат по разные стороны от прямой ОС. Пусть D — произвольная точка луча с началом О, являющегося продолжением луча ОА. Точки А, В и D не лежат на прямой ОС, и эта прямая пересекает сторону AD треугольника ABD. Следовательно, она пересекает либо сторону АВ, либо сторону BD (см. задачу 4). Но точка D не лежит во внутренней области угла АОВ — она лежит в полуплоскости с границей ОВ, не содержащей точку А. Поэтому все точки луча BD не принадлежат внутренней области угла АОВ (см. задачу 2), а значит, луч ОС не может пересечь сторону BD — все точки этого луча принадлежат внутренней области угла АОВ (см. задачу 3). Следовательно, он пе- О А Рис. 245 D О А Рис. 246 Страницы учебника: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, «230», 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256
Учебник: Геометрия. 10—11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 18-е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 255 с.: ил. Все учебники по геометрии:
Учебники по геометрии за 7 классУчебники по геометрии за 8 классУчебники по геометрии за 9 классУчебники по геометрии за 10 классУчебники по геометрии за 11 класс |
|
© 2022 ќксперты сайта vsesdali.com проводЯт работы по составлению материала по предложенной заказчиком теме. ђезультат проделанной работы служит источником для написания ваших итоговых работ.