Страница № 020. Учебник

Учебник: Геометрия. 11 кл.: Задачник для общеобразовательных учреждений с углуб. и профильным изучением математики / Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. — 2-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004. — 240 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, «20», 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

1.098. РАВС — правильный тетраэдр. Точки ЕиН — середины его ребер АР и ВС. Докажите, что при повороте вокруг прямой КН на угол 180° тетраэдр отображается на себя.

1.099. © Прямая I перпендикулярна плоскости а. Рассмотрим поворот вокруг оси I на угол 90°. Постройте образы: а) точки, лежащей в плоскости а; б) точки, не лежащей в плоскости а;

в) отрезка, лежащего в плоскости а; г) отрезка, перпендикулярного плоскости а; д) отрезка, параллельного плоскости а;

е) отрезка, пересекающего ось вращения; ж) плоскости, параллельной плоскости а; з) плоскости, перпендикулярной плоскости а.

1.100. РАВС — правильный тетраэдр, точка О — центр его основания ABC, точка Е — середина ребра АВ. Рассматривается поворот вокруг прямой ОР на угол 120°. Постройте пересечение и объединение пирамиды РАСЕ и ее образа при этом повороте.

1.101. Прямая а проходит через центры О и 0₁ оснований ABCD и A₁B₁C₁D₁ куба ABCDA₁B₁C₁D₁. Постройте пересечение и объединение пирамиды 0₁АВС и ее образа при повороте вокруг прямой а на угол: а) 90°; 6)180°; в) 270°.

1.102. Прямая а проходит через центры оснований правильной треугольной призмы. Постройте: а) образ призмы при повороте вокруг прямой а на угол 60°; б) объединение и пересечение данной призмы и построенной.

1.103. В тетраэдре РАВС грани ВСА и ВСР — равные равнобедренные треугольники (АВ = BP = CP = СА). Найдется ли поворот, отображающий тетраэдр на себя?

1.104. ©Правильный тетраэдр РАВС повернули вокруг его высоты РО на угол 60°. Постройте его образ при этом повороте. Начертите пересечение и объединение данного и построенного тетраэдров.

1.105. © Найдите все повороты пространства, отображающие на себя: а) правильную треугольную пирамиду; б) правильную четырехугольную пирамиду; в) правильный тетраэдр.

1.106. ABCDA₁B₁C₁D₁ — куб; О = AC n BD, 0₁ = А₁С₁ n B_XD_V а — плоскость, проходящая перпендикулярно отрезку ОО_х через его середину. Рассматривается композиция поворота вокруг прямой OOj на угол 90° и симметрии относительно плос

Геометрия, 11 класс. Задачник (Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич) 2004

Страница № 020.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс