Страница № 084. Учебник

Учебник: Геометрия. 11 кл.: Задачник для общеобразовательных учреждений с углуб. и профильным изучением математики / Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. — 2-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004. — 240 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, «84», 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

основания. Найдите объем параллелепипеда, если его боковое ребро равно б см.

2.388. Боковое ребро параллелепипеда наклонено к плоскости основания под углом 60°. Сечение параллелепипеда, проходящее через меньшие диагонали оснований, является прямоугольником, диагональ которого равна 29 см. Найдите объем параллелепипеда, если стороны основания равны 15 см и 24 см и образуют угол в 60°.

2.389. 'ft' Основанием наклонного параллелепипеда служит ромб со стороной 25 см и меньшей диагональю 30 см. Диагональное сечение, проходящее через большие диагонали оснований, перпендикулярно основаниям, а меньшая диагональ этого сечения равна 37 см. Найдите объем параллелепипеда, если его боковое ребро равно 13 см.

2.390. Каждое ребро параллелепипеда равно 1 дм. У одной из вершин параллелепипеда все три плоских угла острые, каждый из которых равен 2а. Найдите объем.

2.391. Диагонали прямого параллелепипеда равны 34 см и 50 см, а одна из сторон основания и боковое ребро равны соответственно 28 см и 24 см. Найдите объем.

2.392. Основанием прямого параллелепипеда является ромб. Объем параллелепипеда равен 96 см³, площадь большего диагонального сечения равна 32 см², а площадь сечения, проходящего через большую диагональ одного основания и противоположную вершину второго основания, равна 20 см². Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

2.393. На диагоналях АВ_Х и ВС_Х граней параллелепипеда ABCDA_lB₁C_lD_l взяты точки М иЫ так, что отрезки MN и А_ХС параллельны. Найдите отношение длин этих отрезков.

2.394. Из точки пересечения диагоналей прямоугольного параллелепипеда диагонали граней, выходящих из одной вершины, «видны» под углами а, р, у. Докажите, что cos а + cos Р + + cos у = -1.

2.395. 'ft' Дан прямоугольный параллелепипед. Докажите, что сумма квадратов расстояний от произвольной точки пространства до концов любой его диагонали не зависит от выбора диагонали.

Геометрия, 11 класс. Задачник (Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич) 2004

Страница № 084.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс