Страница № 143. Учебник

Учебник: Геометрия. 11 кл.: Задачник для общеобразовательных учреждений с углуб. и профильным изучением математики / Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. — 2-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004. — 240 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, «143», 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Разделив это уравнение на г² и введя новую переменную t =

= получаем уравнение t² - 6t + 1 = 0, корнями которого являются t₁ = 3 — 2 J2, t₂ = 3 + 2j2. Так как t_x < 0, то условию задачи удовлетворяет лишь значение t₂ = 3 + 2j2. Это означает, что - = 3 + 2j2. Тогда — = Г—') = (3 + 2л/2)³.

3.458. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром а точка К — середина ребра АВ, точка Е — середина ребра DD_V В каком отношении делит объем куба плоскость, проходящая через точки A_v КиЕ?

3.459. Из множества прямоугольных параллелепипедов, стороны оснований которых относятся как 3 : 5, а периметр наименьшей грани равен 36 см, найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда, имеющего наибольший объем.

3.460. Основанием призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ является ромб ABCD с острым углом А, равным а, и стороной а. Вершина Aj удалена на расстояние а от точек А, В и D. Найдите объем призмы.

3.461. Полная поверхность конуса Q, а угол при вершине осевого сечения а. Найдите радиус шара, равновеликого данному конусу.

3.462. В конус, образующая которого наклонена к плоскости основания под углом ф и площадь основания равна Q, вписан шар. Найдите объем конуса, отсекаемого от данного плоскостью круга, по окружности которого поверхность шара касается боковой поверхности конуса.

3.463. Докажите, что отношение объемов шара и описанного около него усеченного конуса равно отношению площадей их поверхностей.

3.464. В сферу радиуса 2 вписан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите ребро такого куба, одна грань которого находится на грани A₁B₁C₁D₁ куба ABCDAjBjCjDj, а вершины его противоположной грани лежат на поверхности сферы.

Геометрия, 11 класс. Задачник (Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич) 2004

Страница № 143.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс