онлайн-сервис помощи студентам
|
|
ВНИМАНИЕ! Это раздел УЧЕБНИКОВ, раздел решебников в другом месте. 7 класс - 8 класс - 9 класс - 10 класс - 11 класс  Геометрия, 11 класс. Задачник (Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич) 2004Страница № 192.Учебник: Геометрия. 11 кл.: Задачник для общеобразовательных учреждений с углуб. и профильным изучением математики / Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. — 2-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004. — 240 с.: ил. Страницы учебника: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, «192», 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236
 OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):А /^А\ Е У г| Р F D Решение. Так как все стороны прямоугольника ABCD касаются шара, то сечением шара плоскостью ВС является круг, вписанный в этот прямоугольник. Значит, ABCD — квадрат, центр О которого расположен на прямой, проходящей через центр перпен- рис gg дикулярно плоскости этого квад рата (рис. 33). Если М, N, L, Q, Н, К, Р — точки касания соответственно отрезков АВ, CD, АЕ, BE, CF, DF, EF с шаром, то: 1. М и N — середины сторон АВ и CD квадрата. 2. AM = AL = ВМ = BQ = 2 (как отрезки касательных к шару, проведенных из точек А и В). 3. EL = EQ = ЕР (как отрезки касательных к шару, проведенных из точки Е). Тогда АЕ = AL + LE = BQ + EQ = BE. Это означает, что ААВЕ — равнобедренный. Аналогично доказывается, что ACDF — также равнобедренный. Тогда ЕМ _L АВ, FN _L CD (как медианы этих треугольников). Но так как, кроме того, MN _L CD, то точки М, N, Е, F лежат в одной плоскости, проходящей через центр квадрата ABCD перпендикулярно его плоскости. Это означает, что точки Е и F проектируются ортогонально в точки Ег и Fx отрезка MN. Тогда, в силу параллельностей MN\\AD и EF\\(ABC), приходим к выводу: MNFE и ADFE — трапеции. Получили: плоскость трапеции ADFE пересекает шар по кругу, вписанному в эту трапецию и касающемуся основания AD этой трапеции в ее середине. Это означает, что трапеция ADFE — равнобедренная, а точка Р — точка касания отрезка EF с шаром — является серединой этого отрезка. Следовательно, MNFE — равнобедренная трапеция, причем ЕР = PF = 1. Имеем: AL = AM = 2, EL = ЕР = 1. Значит, АЕ = 3. Тогда: Введем в пространстве декартову прямоугольную систему координат так, чтобы ее начало совпало с центром О квадрата, полуоси Ох и Оу совпадали с лучами ON и ОАг, а полуось Ог— ААМЕ(ААМЕ = 90°): ME = JAE2 -AM2 = Уб; ДЕМЕ^АМЕуЕ = 90°): EEt = JEM2 - МЕ% = 2. Страницы учебника: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, «192», 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236
Учебник: Геометрия. 11 кл.: Задачник для общеобразовательных учреждений с углуб. и профильным изучением математики / Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. — 2-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004. — 240 с.: ил. Все учебники по геометрии:
Учебники по геометрии за 7 классУчебники по геометрии за 8 классУчебники по геометрии за 9 классУчебники по геометрии за 10 классУчебники по геометрии за 11 класс |
|
© 2022 ќксперты сайта vsesdali.com проводЯт работы по составлению материала по предложенной заказчиком теме. ђезультат проделанной работы служит источником для написания ваших итоговых работ.