Содержание

формулы

Формула

Символы

(обозначения)

Отношение площадей двух треугольников ABC и А₁В₁С₁, имеющих равные углы с вершинами А и А₁

_ АуВу • -AjCj

&авс АВ • АС

АВ, АС, АуВу,

АуСу — длины сторон треугольников

Формула Герона

S =

a,b, с — длины сторон;

m_a — длины медианы к стороне а; тп, п — длины отрезков, на которые биссектриса угла С делит сторону с; h_a, h_b, h_c — длины высот;

г — радиус вписанной окружности

= Jp(p - a)(p - b)(p - с)

Связь между медианой и сторонами

2 _ 2b² + 2с² - о² о 4

Свойство биссектрисы внутреннего угла

тп _ a п Ь

Связь между высотами и радиусом вписанной окружности

1+1+1=1 h_a h_b h_c г

Содержание

формулы

Формула

Символы

(обозначения)

Сумма острых углов

А + В = 90°

А, В — величины острых углов

Теорема Пифагора

а² + Ь² = с²

a, b — длины катетов;

с — длина гипотенузы;

h_c —длина высоты; a_v by — длины проекций катетов на гипотенузу;

г — радиус вписанной окружности;

R — радиус описанной окружности

Метрические соотношения

^hc ^{= a}l'^bV>

a² = C'dy, b² = с'by

Зависимость между сторонами, радиусами вписанной и описанной окружностей

p ₌ c._r=a + b-c. 2’ 2 a + b - Ja² + b². ^Г 2

R + r = 1 (a+ b)

2