Математика, 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации (Ф. Ф. Лысенко, Л. С. Ольховой, С. Ю. Кулабухова) 2010

Страница № 153.

Учебник: Математика. 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Издание четвёртое, переработанное / Под ред. Ф. Ф. Лысенко, Л. С. Ольховой, С. Ю. Кулабухова — Ростов-на-Дону: Легион; Легион-М, 2010. — 160 с.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, «153», 154, 155, 156, 157, 158

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Решения

13. Пусть h — высота стены, v — скорость первой мухи, tj — время, которое затратит первая муха на подъём и спуск. Очевидно, что ti = ^^ =

2h „ . 2h h 5Л = —. Вторая муха затратит на подъем и спуск время =--Ь -- = —.

v v Zv Zv

Ответ: Первая муха.

14. Задача просто решается, если использовать легко доказываемый принцип Дирихле: если в п клетках сидят не менее п + 1 зайцев, то в какой-то из клеток сидит не менее 2-х зайцев. Действительно, варианты числа знакомых у каждого человека из компании могут быть такими:

О, 1, 2, 3, 4. Но первый (0) и пятый (4) — варианты взаимоисключающие. Значит, имеются только четыре варианта количества знакомых у каждого из пяти человек, следовательно, есть двое, имеющие одинаковое число знакомых.

17. Каждая передача листка изменяет чётность написанного числа. Число 33 — нечётно, значит, после нечётного числа изменений должно получиться нечётное число, а 10 — чётно.

Ответ: Нет.

21. Каждому маршруту из А в Б соответствует 7 различных маршрутов из Б в В. Значит, города А и В соединяют 5 • 7 = 35 различных маршрутов через город Б.

Ответ: 35.

27. При перекрашивании клеток одной горизонтали или вертикали чётности белых и чёрных клеток в ней (а значит, и во всей доске) не меняются.

Ответ: Нет, нельзя.

28. После каждого безобразия число кусков возрастает на 9 (1 кусок Петя забирает, 10 добавляет). Значит, число кусков после fc-го безобразия будет 1 + 9А;. Но 2007 = 223 • 9 и не может давать остаток 1 при делении на 9.

Ответ: Нет, не все.

29. Гроссмейстеру достаточно ставить свою ладью симметрично ладье первого относительно центра доски. Второй всегда может сделать свой ход, потому что шахматная доска симметрична относительно своего центра.

Ответ: Выигрывает второй гроссмейстер.

31. Назовем шестерёнку чётной, если она вращается по часовой стрелке, и нечётной, если против. Пусть первая шестерёнка — чётная, тогда следующая от неё по часовой стрелке — нечётная (при вращении у соседней

Математика, 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации (Ф. Ф. Лысенко, Л. С. Ольховой, С. Ю. Кулабухова) 2010

Страница № 153.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по математике за 1 класс

Учебники по математике за 2 класс

Учебники по математике за 3 класс

Учебники по математике за 4 класс

Учебники по математике за 5 класс

Учебники по математике за 6 класс

Учебники по математике за 11 класс