Страница № 173. Учебник

Учебник: Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 9-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009. — 270 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, «173», 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Равны фигуры или нет, можно проверить, попытавшись совместить их наложением. Равенство отрезков AM и М£, конечно, не вызвало у вас сомнений. Поэтому мог возникнуть вопрос: зачем обосновывать то, что и так очевидно? А вот работа с рисунком 130 показала, что своим ощущениям не всегда можно доверять.

Ясно, что никакая калька или другие приспособления не могут дать полной уверенности в том, что мы не ошиблись. Это объясняется несовершенством как органов чувств человека, так и измерительных инструментов. Однако убедиться в том, что какие-либо фигуры равны (или не равны),

В задаче № 620 нам надо обосновать, или, как говорят математики, доказать, равенство отрезков.

Вспомним, в каком случае мы можем утверждать, что отрезки равны? Если их можно совместить, т. е. наложить друг на друга так, что их концы совпадут, то можно утверждать, что эти отрезки равны.

Значит, для доказательства равенства отрезков AM и МБ надо убедиться в том, что их можно наложить друг на друга так, что их концы совпадут.

Поскольку точка М у этих отрезков общая, достаточно доказать, что при наложении совпадут точки А и В. Для этого надо использовать то, что уже известно о равенстве каких-либо фигур, изображенных на нашем чертеже. Есть ли здесь равные утлы? Равные отрезки?

Перегнем мысленно наш чертеж по прямой а. Подумайте, какие фигуры (углы, отрезки) при этом совпадут и почему.

1) Совпадут ли при этом углы АОМ и ВОМ? Почему?

Можно ли теперь сделать вывод о том, что совпадут отрезки AM и MB? Почему?

На рисунке 131 прямая а — серединный перпендикуляр к отрезку АВ.

Сравните расстояния от точки М до точек A is. В. Свой ответ поясните.

Сравните свои рассуждения с такими: из того, что отрезки AM и MB равны, следует, что точка М находится на равном расстоянии от точек А и В.

Говорят, что точка М равноудалена от концов отрезка АВ.

621.1) Запишите, какие отрезки на рисунке 132 равны. Как вы дума

ете, любая ли точка прямой а равноудалена от концов отрезка АВ? Постарайтесь обосновать свой ответ.

Математика, 5 класс (И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 173.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по математике за 1 класс

Учебники по математике за 2 класс

Учебники по математике за 3 класс

Учебники по математике за 4 класс

Учебники по математике за 5 класс

Учебники по математике за 6 класс

Учебники по математике за 11 класс