Страница № 038. Учебник

Учебник: Математика. 6 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 8-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2009. — 264 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, «38», 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Так что иногда «не верь глазам своим». Посмотрите на рисунок 35. Здесь возникает сомнение по поводу того, что вертикальные линии — прямые. А глядя на рисунок 36, трудно поверить, что проведенные прямые параллельны.

Но вы уже знаете, что обосновать, т. е. доказать, то или иное предположение можно при помощи рассуждений. Докажем параллельность противоположных сторон прямоугольника. Предположим, это неверно: стороны прямоугольника ВС и AD (рис. 37) непараллельны, т. е. их можно продолжить настолько, что где-то, пусть очень далеко, они все же пересекутся. Обозначим точку их пересечения буквой К.

Рассмотрите треугольник CKD. Все ли в порядке в этом треугольнике?

Вы, конечно, заметили, что в этом треугольнике сумма углов больше 180°. В самом деле, /1С = 90°, /LD = 90°, АС + Z..D = 180°, а ведь есть еще в треугольнике и угол К, значит, /.С + /LD + /LK > 180°. Но такого быть не может (вы, наверное, помните, что сумма углов треугольника равна 180°), поэтому наше предположение о том, что прямые ВС и AD могут пересечься, неверно. Значит, ВС || AD. Точно так же можно доказать, что АВ || CD. Вывод: противоположные стороны прямоугольника параллельны.

В старших классах вы научитесь доказывать параллельность прямых в более сложных случаях.

147. Скопируйте в тетрадь рисунок 38. Через отмеченные точки проведите прямые, параллельные заданной диагонали четырехугольника.

Математика, 6 класс (И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 038.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по математике за 1 класс

Учебники по математике за 2 класс

Учебники по математике за 3 класс

Учебники по математике за 4 класс

Учебники по математике за 5 класс

Учебники по математике за 6 класс

Учебники по математике за 11 класс