Страница № 179. Учебник

Учебник: Математика. 6 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 8-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2009. — 264 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, «179», 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Скорее всего, вы ответили правильно на все три вопроса, которые были заданы в упражнении № 809. Правильный ответ: «Нет». Однако этот ответ надо обосновать.

Чтобы доказать, что одно число не делится на другое, достаточно первое число представить в виде суммы, в которой все слагаемые, кроме одного, делятся на второе число.

Любое натуральное число а можно представить в виде суммы некоторого числа десятков и однозначного числа:

Например, 37 = 30 + 7 = 3 • 10 + 7; 124 = 120 + 4 = 12 • 10 + 4; 5733 = 573 10 + 3; 78 925 = 7892 -10 + 5.

Рассмотрим выражение т • 10 + га. Здесь га — это не что иное, как последняя цифра в записи числа а. Первое слагаемое, т. е. т • 10, делится и на 2, и на 5, и на 10. Значит, делимость числа а на 2, на 5 или на 10 зависит от последней цифры числа а, т. е. от цифры га. Таким образом:

■ если последняя цифра числа не делится на 2, то и само число не делится на 2;

■ если последняя цифра числа не делится на 5 (а это все цифры, кроме 5 и 0), то и само число не делится на 5;

■ если последняя цифра числа не 0, то оно не делится на 10, так как последнее слагаемое в этом случае на 10 не делится.

1) Поскольку число 2k четное, т. е. делится на 2, его последняя цифра не может быть нечетной.

2) Число 5Де кратно 5, значит, его последняя цифра или 0, или 5, и никакой другой быть не может.

3) Так как число 10/г кратно 10, оно не может оканчиваться никакой другой цифрой, кроме нуля.

810. Укажите, какие из чисел 158, 255, 1290, 183, 735, 176, 890, 4500, 134, 112 кратны числу:

811. Сформулируйте признак делимости на 2; на 5; на 10.

Математика, 6 класс (И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 179.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по математике за 1 класс

Учебники по математике за 2 класс

Учебники по математике за 3 класс

Учебники по математике за 4 класс

Учебники по математике за 5 класс

Учебники по математике за 6 класс

Учебники по математике за 11 класс