Математика, 10-й класс. Тесты для аттестации и контроля (Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова) 2011

Страница № 130.

Учебник: Математика. 10-й класс. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля: учебно-методическое пособие под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. — Изд. 2-е, перераб. — Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. — 144 с.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, «130», 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Функция р(х) на промежутке х > 0 имеет единственную точку экстремума — точку минимума х = 4>/3, следовательно в этой точке она принимает наименьшее значение.

Рнаим. ⁼ р(4\/3) = 4\/3+ Н" ⁼ 8\/3+4\/б = 4(2\/3+\/б)*

Ответ: 4(2>/3 + \/б).

С5. Данное уравнение равносильно совокупности уравнений a + 1 — \х — 1| = 0, а + х² — 2х = 0.

Заметим, что каждое из уравнений совокупности может иметь не более двух корней.

Рассмотрим возможные случаи:

1. Уравнение а + 1 — |х — 1| = 0 имеет один корень, а уравнение a + х² — 2х = 0 — два корня.

Уравнение а+1 — |х — 1| = 0 имеет один корень, если а + 1 = 0, а = —1. При а = —1 уравнение а + х² — 2х = 0 примет вид х² — 2х — 1 = 0 х = 1 — л/2,

.* = i + A -^двак°р^ня-

a = — 1 — удовлетворяет условию задачи.

2. Уравнение a + х² — 2х = 0 имеет один корень, а уравнение а + 1 — |х — 1|=0 имеет два корня.

Уравнение а + х² — 2х = 0 имеет один корень, если трёхчлен х² — 2х + а —

полный квадрат. Это условие выполняется только при a = 1.

При а = 1 уравнение а+1 — |х — 1| = 0 примет вид 2 — |х — 1| = 0 <<=>

х = —1,

₀ — два корня.

х = 3,

a = 1 удовлетворяет условию задачи.

Ответ: ±1.

Сб. 25с² - 60с + 36 = 6а² - 60с + 168,

25с² = 6а² + 132,

с² = ^6fl2 + ¹³², с > 0 2,0

Найдём, при каком значении а целая часть числа с равна а, решив неравенство

a < с < a + 1, где a G ЛГ,

_а<^Шж_<а+1,

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре:

Математика, 10-й класс. Тесты для аттестации и контроля (Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова) 2011

Страница № 130.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс