Страница № 107. Учебник

Учебник: Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. — 18-е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 240 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, «107», 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

1. Если дс = 0, то у = 0. Поэтому график функции проходит че- |

I 2. Если дс^О, то у>0. Действительно, квадрат любого чис- |

; ла, отличного от нуля, положителен. Значит, все точки гра- \

J фика функции, кроме точки (0; 0), расположены выше J

^;; 3. Противоположным значениям х соответствует одно и то же ¹

I значение у. Это следует из того, что (~х)²=х² при любом х. ,

i Значит, точки графика, имеющие противоположные абсцис- i

Построим теперь график функции y = x^s. Составим таблицу соответственных значений хм у, округляя значение у до сотых:

Построим точки, координаты которых указаны в таблице (рис. 62). Через отмеченные точки проведем плавную линию (рис. 63). Получим график функции y=x^s. Ясно, что этот график неограниченно продолжается справа от оси у вверх и слева от оси у вниз.

Заметим, что вблизи начала координат график функции почти сливается с осью х (если х = 0,2, то у = 0,008; если а: = 0,3, то у=0,027). Выясним некоторые свойства функции у = х³.

| 1. Если дс=0, то у = 0. Поэтому график функции проходит че- J ? рез начало координат. 1

' 2. Если х >0, то у>0; если дс<0, то у< 0. Действительно, куб j I положительного числа есть число положительное, а куб от- |

5 рицательного числа есть число отрицательное. Значит, гра- j I фик функции расположен в первой и третьей координатных |

j 3. Противоположным значениям х соответствуют противопо- ₍

* ложные значения у. Это следует из того, что при любом I | значении х верно равенство (— л:)³ = — л:³. Значит, точки гра- , ! фика, имеющие противоположные абсциссы, расположены ! \ симметрично относительно начала координат.

С помощью графиков функций у — х² и у—X^s можно найти приближенные значения корней некоторых уравнений. Приведем примеры.

Алгебра, 7 класс (Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова) 2009

Страница № 107.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс