ВНИМАНИЕ! Это раздел УЧЕБНИКОВ, раздел решебников в другом месте.

[ Все учебники ] [ Букварь ] [ Математика (1-6 класс) ] « Алгебра » [ Геометрия ] [ Английский язык ] [ Биология ] [ Физика ] [ Химия ] [ Информатика ] [ География ] [ История средних веков ] [ История Беларуси ] [ Русский язык ] [ Украинский язык ] [ Белорусский язык ] [ Русская литература ] [ Белорусская литература ] [ Украинская литература ] [ Основы здоровья ] [ Зарубежная литература ] [ Природоведение ] [ Человек, Общество, Государство ] [ Другие учебники ]

7 класс - 8 класс - 9 класс - 10 класс - 11 класс

Алгебра, 7 класс (Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова) 2009

Алгебра, 7 класс (Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова) 2009

Страница № 173.

Учебник: Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. — 18-е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 240 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, «173», 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240

Страница учебника

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

(х2 + 2)2 - (х - 2)(х + 2)(х2 + 4).

►    Имеем

(х4 + 4х2 + 4) — (х2 — 4)(х2 + 4) = х4 + 4х2 + 4 — х4 +16 = 4х2 + 20.

Значит, данное выражение тождественно равно многочлену

4х2 + 20. <1

Преобразование целого выражения в многочлен используется при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость и т. п.

Пример 2. Докажем, что ни при каком целом п значение выражения (n+ l)(n— 1) — (п — 6)(п + 2) не делится на 4.

►    Упростим данное выражение:

(п + 1)(п — 1) — (п — 6)(п + 2) = (п2 — 1) — (п2 — 6п + 2п —12) =

— п2 — 1 — п2 + 6п — 2п + 12 = 4п+ 11.

Мы представили данное выражение в виде суммы 4п +11. При любом целом п значение первого слагаемого делится на 4; второе слагаемое — число 11 — не делится на 4. Поэтому при любом целом п значение суммы 4п +11, а значит, и значение исходного выражения (n + l)(n~ 1) — (п — 6)(п + 2) не делится на 4. <1

a2    jc2 — 1    1

918.    Какие из выражений 2х2у, 4а2 —fo(a-3b), ~, г—, 9х — — явля-

а ~ 3    8    £

ются целыми?

919.    Представьте в виде многочлена:

а)    сумму многочлена х3 + 7х2 + 8 и произведения многочленов х2 —6х + 4 и х —1;

б)    разность произведения многочленов a2 + 7a~4 и а — 3 и многочлена a3 + 4a2 — 29a +11.

920.    Преобразуйте в многочлен:

а)    4(т — п)2 + 4т(т — п);    в) (у+ 7)2 — 2(у + 10)(у + 4);

б)    5х(х-у)~2(у-х)2;    г) (х-5)(6 + 4х)~3(1-х)2.

921.    Упростите выражение:

а)    (3/n-a)(a+3m)-(2a + m)(3a — то);

б)    (x-4«/)(x + 3i/) + (x-3i/)(3j/ + x).

922.    Зная, что а = 2х—5, Ь = 8х + 1, с = 4х~2, представьте в виде многочлена с переменной х выражение аЬ — с2.

923.    Докажите, что значение выражения (2n + l)(n + 5) — 2(n + 3)(n~ 3) —

— (5п+13) ни при каком целом п не делится на 6.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, «173», 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240

Учебник: Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. — 18-е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 240 с.: ил.

Все учебники по алгебре:





© 2022 ќксперты сайта vsesdali.com проводЯт работы по составлению материала по предложенной заказчиком теме. ђезультат проделанной работы служит источником для написания ваших итоговых работ.