Страница № 181. Учебник

Учебник: Алгебра. 9 класс: задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский, П. В. Семенов. — 3-е изд., перераб. — М.: Мнемозина, 2008. — 336 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, «181», 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

24.47. В угол 90° вписана окружность радиусом R (см. № 24.46). В образовавшийся криволинейный треугольник вновь вписана окружность, касающаяся сторон угла и первой окружности. Далее этот процесс повторяется (см. рис. 20). Найдите радиус: а) десятой такой окружности; б) п-й окружности.

24.48. В угол а (0° < а < 180°) вписана окружность радиусом R (см. № 24.46). В образовавшийся криволинейный треугольник вновь вписана окружность, касающаяся сторон угла и первой окружности. Далее этот процесс повторяется (см. рис. 20). Найдите радиус: а) десятой такой окружности; б) п-й окружности.

24.49. Рассмотрим отрезок длиной I. Разделим его на три равные части и, удалив среднюю часть, заменим ее двузвенной ломаной. Каждое звено этой ломаной равно трети данного отрезка. В результате получим четырехзвенную ло-

маную линию, состоящую из звеньев, равных -g каждое.

Назовем ее ломаной первого ранга (рис. 21 а). Продолжим построение. На каждом звене ломаной линии первого ранга указанным выше способом построим четырехзвенную ломаную. В результате получим ломаную линию второго ранга (рис. 21 б). Найдите периметр ломаной линии десятого ранга. Если продолжить описанный процесс до бесконечности, то получим некоторую линию. Эта предельная ломаная называется кривой Коха по имени шведского математика Нильса Фабиана Хельге фон Коха, который в 1904 г. привел пример такой ломаной в виде снежинки. Она может быть получена аналогичным построением на сторонах правильного треугольника.

Задачи на комбинацию арифметической и геометрической прогрессий

24.50. Числа х, у, z в указанном порядке образуют одновременно арифметическую и геометрическую прогрессии. Найдите эти числа.

Алгебра, 9 класс. Задачник (Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский, П. В. Семенов) 2008

Страница № 181.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс