Страница № 180. Учебник

Учебник: Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 1995. — 223 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, «180», 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

794. Доказать, что если натуральное число не делится на 3, то остаток от деления квадрата этого числа на 3 равен 1.

795. Доказать, что при любом натуральном п число З/г + 2 не является квадратом целого числа. .

797. Доказать, что натуральное число делится на 9, если сумма цифр числа не меняется при умножении этого числа на 5.

798. Пусть т, п — натуральные числа, и пусть число т — 1 делится на 3^й. Доказать, что число m³—1 делится на З^я+|.

799. Доказать, что не существует целых чисел х, у, для которых справедливо равенство х² — у² = 1982.

800. Пусть тип — взаимно простые натуральные числа. Доказать, что не существует натуральных чисел хну, удовлетворяющих уравнению

801. Доказать, что число 7л² -f-1 не делится на 3 ни при каком натуральном п.

802. Доказать, что не существует целых чисел х и у, удовлетворяющих уравнению

803. Доказать, что если m, п, k — натуральные числа и число m-J-n-f-/? делится на 6, то число т -\-n³ + k³ также делится на 6. ■ *

804. Доказать, ч*го если целые числа т и п не делятся на 5, то число т⁴ — п^А делится на 5.

805. Доказать, что для любых целых тип число т^ьп² — п⁶т² делится на 30.

806. Доказать, что дробь _{} где} п — натуральное

число, можно представить в виде произведения дэух натуральных чисел, разность которых рав^а двум.

807. Доказать, что ни при каких натуральных т и п не может быть верным равенство:

808. Доказать, что ни при каком натуральном п сумма л³-}-6п²-|--h 15лгЧ- 15 не делится на п-\-2.

809. Найти все натуральные п, при которых число /г⁴ + /г²+1 является простым.

Алгебра, 9 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1995

Страница № 180.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс