Страница № 004. Учебник

Учебник: Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. — 16-е изд. — М.: Просвещение, 2009. — 271 с.: ил.

1, 2, 3, «4», 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Функция у = f(x) считается заданной, если указана область определения фучкции и правило, согласно которому каждому значению независимой переменной поставлено в соответствие единственное значение зависимой переменной.

Если функция у = f(x) задана формулой и ее область определения не указана, то считают, что область определения функции состоит из всех значений переменной х, при которых выражение f(x) имеет смысл. Например, областью определения функции f(x) — 5х + j является множество всех чисел; областью

определения функции g(x) = ₃ служит множес^тво всех чисел, кроне —3.

Область определения функции, описывающей реальный процесс, зависит от конкретных условий его протекания. Например, зависимость длины I железного стержни от температуры нагревания t выражается формулой / = /₀(1 + at), где 1₀ — начальная длина стержня, а а — коэффициент линейного расширения. Указанная формула имеет смысл при любых значениях t. Однако областью определения функции I = f(t) является промежуток в несколько десятков градусов, для которого справедлив закон линейного расширения.

Напомним, что графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции.

На рисунке 1 изображен график функции у = f(x), областью определения которой является отрезок [-3; 7]. С помощью графика можно найти, например, что /(-3) = -2, ДО) = 2,5, /(2) = 4, /(5) = 2. Наименьшее значение функции равно -2, а наибольшее равно 4, при этом любое число от —2 до 4 является значением данной функции. Таким образом, областью значений функш т у = f(x) служит отрезок [-2; 4].

Мы ранее изучали некоторые важные виды функций: линейную функцию, т. е. Функцию задаваемую формулой у = kx + Ь, где k и Ь — некоторые числа; прямую пропорциональность — частный случай линейной функции, она задается формулой у = kx, где k ^ 0;

Графиком функции у = kx + Ь служит прямая (рис. 2). Областью определения этой функции является множество всех чисел. Область значений этой функции при k 5* 0 есть множество всех чисел, а при k = 0 ее область значений состоит из одного числа Ь.

Алгебра, 9 класс (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова) 2009

Страница № 004.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс