Страница № 317. Учебник

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. — 10-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009. — 399 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, «317», 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

б) Пусть А — интересующее нас событие, а А — противоположное ему событие. Оно состоит в том, что число состоит из одинаковых цифр. Таких чисел ровно девять: 11, 22, 33, ..., 88, 99.

в) Следует найти Р(А) , где событие А состоит в том, что число является квадратом целого числа. Таких двузначных чисел ровно шесть: 16, 25, 36, 49, 64, 81. Значит,

г) Следует найти Р(А)> где событие А состоит в том, что число делится на 17. Таких двузначных чисел ровно пять: 17, 34, 51, 68,

Пример 4. Два ученика независимо друг от друга написали на доске по одному двузначному натуральному числу. Найдите вероятность того, что: а) эти два числа различны; б) сумма чисел равна 100; в) сумма чисел не больше 25; г) сумма чисел больше 190.

Решение. Каждый из учеников независимо друг от друга выбирает одно число из 90 двузначных. По правилу умножения всего N = 90 • 90 исходов такого выбора.

а) Случаев, когда эти два числа совпадут между собой, ровно 90: это пары (10; 10), (11; 11), ..., (99; 99). Значит, интересующее нас событие А произойдет в N(A) = 90-90 - 90 случаях. По формуле подсчета вероятности получаем:

Р(А)~ ^{90 9}°-⁹⁰ - 1 _ X - «в ~ о 989 ПА) - go . 90 ~ ¹ 90 ^- 90 ~ ^и’^уву-

б) Если первый ученик выбрал число от 10 до 90, то интересующее нас событие произойдет, как только второй выберет недостающее до 100 слагаемое. Если первый выбрал число, большее 90 (таких чисел 9), то при любом выборе второго сумма окажется больше 100, т. е. интересующее нас событие не произойдет. В остальных случаях у второго ученика имеется по одной возможности составить сумму 100. Значит,

Алгебра и начала математического анализа, 10—11 класс. Часть 1 из 2. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 317.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс