Страница № 355. Учебник

Учебник: Геометрия. 7—9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 20-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — 384 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, «355», 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

^ ZA_X, AC ⁼⁼A₁C₁ и AB + ВС =A₁B₁ + B₁C₁. Продолжить стороны AB и A_lB₁ на отрезки BD = ВС и B₁D₁ = В₁С₁ и рассмотреть треугольники ADC и A_lD_lC_v 330. Могут. Например, равнобедренный треугольник ABC с основанием АВ и треугольник АВ£>, где D — точка на стороне ВС, такая, что АВ = AD. 331. Могут. Рассмотрим, например, равнобедренный треугольник ABC с основанием АВ и отметим какую-нибудь точку D на продолжении стороны АВ. Тогда треугольники ADC и DBC обладают указанным свойством, но не являются равными. 332. Указание.

Воспользоваться задачей 174. 333. 90°- * 335. а) Остроугольный;

б) остроугольный. 336. Указание. Воспользоваться соотношениями между сторонами и углами треугольника и теоремой о сумме углов треугольника. 337. 70°. Указание. Пусть О — точка пересечения биссектрисы угла А и прямой ВМ. Сначала доказать равенство треугольников АОС и МОС. 338. Указание. Соединить один из концов отрезка с вершиной треугольника и воспользоваться задачей 312. 339. Указание. Воспользоваться задачей 173, а также соотношениями между сторонами и углами треугольника. 340. Указание. Продолжить отрезок AD до пересечения с ВС и воспользоваться задачей 312. 341. Указание. Отметить на стороне АВ точку С_г, такую, что АС_Х =АС, и рассмотреть треугольник BC_XD. 342. Указание. Доказать методом от противного. 343. Указание. Пусть ABC —данный треугольник, АВ > ВС, ВМ — медиана. Отметить точку Е, такую, что М является серединой отрезка BE, и рассмотреть треугольник АВЕ. 344. Указание. Воспользоваться задачей 173. 345. Указание. Продолжить отрезок ВА на отрезок AD=AC и, рассмотрев ADHB, воспользоваться неравенством треугольника. 346. Указание. Воспользоваться задачей 341. 347. Указание. Воспользоваться задачами 343 и 346.

349. Указание. Пусть в треугольнике ABC медиана AM и высота АН делят угол А на три равных угла ВАН, НАМ и MAC. Провести перпендикуляр MD к стороне АС и доказать сначала, что MD =~^МС.

350. Указание. Учесть, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. 352. Нет. Указание. Воспользоваться задачей 160. 353. Два, одно или ни одного. Указание. Воспользоваться задачей 160. 354. Задача имеет одно решение, если данные точки не лежат на одной прямой, и не имеет решения, если эти точки лежат на одной прямой. Указание. Воспользоваться задачей 160. 355. Указание. Сначала построить точку А_г, такую, что прямая а проходит через середину отрезка АА_Х перпендикулярно к нему, а затем провести отрезок А_ХВ. 357. Четыре, три, два, одно или ни одного. Указание. Воспользоваться задачей 311. 358. Четыре. Указание. Воспользоваться задачей 311. 359. Указание. Сначала построить треугольник ОАО, в котором AD = R и OD = 2R, где R — радиус данной окружности.

360. Указание. Пусть даны острый угол А, высота ВН искомого треугольника ABC и отрезок PQ, равный его периметру. Построить сначала А АВН, а затем точку D на луче АН, такую, что AD+AB = PQ.

361. Указание. Построить сначала треугольник, у которого сторона равна данному периметру, а углы, прилежащие к ней, равны половинам данных углов. 362. Указание. Пусть ВС, АС+АВ, ZB- ZC — данные элементы искомого треугольника ABC. На продолжении стороны СА за точку А отложить отрезок AA_V равный отрезку АВ. Построить сначала АСВА_Г

Геометрия, 7—9 классы (Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.) 2010

Страница № 355.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс