Страница № 048. Учебник

Учебник: Алгебра. 7 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — 8-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2008. — 335с.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, «48», 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

4. Сформулируйте и докажите основное свойство степени. Представьте в виде степени произведение х⁷ ■ х³.

5. Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями. Найдите значение частного 2⁷: 2⁵.

6. Сформулируйте определение степени с нулевым показателем.

Выражения 15а²Ь, 3ху • 2у, —Зс⁷ представляют собой произведения чисел, переменных и их степеней. Такие выражения называют одночленами. Числа, переменные и их степени также считаются одночленами. Например, выражения -11, а, а⁶ — одночлены.

Одночлен 5а²Ъ • 2аЬ³ можно упростить, если воспользоваться свойствами умножения и правилом умножения степеней с одинаковыми основаниями. Тогда получим:

Мы представили данный одночлен в виде произведения числового множителя, записанного на первом месте, и степеней различных переменных. Такой вид одночлена называют стандартным видом. Числа, переменные, их степени также считаются одночленами стандартного вида.

Любой одночлен можно преобразовать так, чтобы получился одночлен стандартного вида. Если одночлен записан в стандартном виде, то числовой множитель называют коэффициентом одночлена. Например, в одночлене -10а²Ь⁴ коэффициент равен —10. Если коэффициент одночлена равен 1 или —1, то его обычно не пишут. Например, вместо 1 а³Ъ пишут а³Ь, вместо —1 х²у⁶ пишут -х²у⁶.

При умножении одночленов снова получается одночлен, который обычно записывают в стандартном виде, используя для этого свойства умножения и правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

Пример. Умножим одночлен 12а^вЬ⁴ на одночлен —2а³Ъ.

Для этого составим произведение одночленов и преобразуем его в одночлен стандартного вида:

12а⁶£?⁴ • (-2а³Ь) = 12 • (-2) • (а⁶ • а³) ■ (Ь⁴ • Ь) - -24а⁹Ь⁵.

Степенью одночлена стандартного вида называют сумму показателей степеней входящих в него переменных. Если одночлен

Алгебра, 7 класс (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов) 2008

Страница № 048.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс