Страница № 066. Учебник

Учебник: Алгебра. 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. Мордкович А. Г. — 3-е изд., доработ. — М.: Мнемозина, 2001. — 223 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, «66», 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

§ 12. КАК ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ у = f(x + I) + т, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ y = f{x)

График функции у = / (х + I) + т. можно получить из графика функции у = f (х) последовательным применением тех преобразований, о которых мы говорили в § 10 и 11.

Пример 1. Построить график функции у = {х - 2)² - 3.

Первый этап. Построим график функции у = х² (пунктирная линия на рис. 54).

Второй этап. Сдвинув параболу у = х² на 2 единицы вправо, получим график функции у = (х - 2)² (сплошная черная линия на рис. 54).

Третий этап. Сдвинув параболу у = (х - 2)^г на 3 единицы вниз, получим график функции у = (х - 2)² - 3 (цветная линия на рис. 54).

Замечание. Математику, который привык быть экономным в своих действиях, такое решение не очень понравится, хотя оно абсолютно правильное. Он спросит: зачем мне строить три графика, когда я могу обойтись построением только одного графика? Ведь фактически графиком функции у = = (х - 2)² - 3 является та же парабола, что служила графиком функции у = х², только вершина параболы переместилась из начала координат в точку (2; —3). Поэтому, продолжит математик, я сделаю так: перейду к вспомогательной системе координат с началом в точке (2; -3). Для этого построю (пунктиром) прямые х = 2иу=—3 (рис. 55). В этой вспомогательной системе координат воспользуюсь шаблоном параболы у — х² (математики обычно в таких случаях выражаются по-другому, они говорят: «привяжем функцию у = х² к новой системе координат») и получу в итоге требуемый график (рис. 56).

Алгебра, 8 класс. Учебник (Мордкович А. Г.) 2001

Страница № 066.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс