Страница № 070. Учебник

Учебник: Алгебра. 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. Мордкович А. Г. — 3-е изд., доработ. — М.: Мнемозина, 2001. — 223 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, «70», 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

§ 13. ФУНКЦИЯ у = ах² + Ьх + с, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК

Рассмотрим многочлен ах² + Ьх + с, где а, Ь, с — числа (коэффициенты), причем а Ф 0. Его обычно называют квадратным трехчленом; при этом одночлен ах² называют старшим членом квадратного трехчлена, а коэффициент а — старшим коэффициентом.

Функцию у = ах² + Ьх + с, где а, Ь, с — произвольные числа, причем а Ф 0, называют квадратичной функцией. Это название можно объяснить тем, что старший член трехчлена ах² + Ьх + с содержит х в квадрате.

Опираясь на результаты, полученные выше, мы с вами сможем построить график любой квадратичной функции. Один такой график мы построили в конце предыдущего параграфа, воспользовавшись методом выделения полного квадрата. Рассмотрим еще один пример.

Пример 1. Построить график функции у = - Зх² - 6х + 1.

Решение. Выделим полный квадрат в квадратном трехчлене -Зх² - (зх + 1. Имеем

Для построения графика функции j/ = -3(x+1)² + 4 перейдем к вспомогательной системе координат с началом в точке (-1; 4) (пунктирные прямые х = -1 и у = 4 на рис. 61). Привяжем функцию у = -Зх² к новой системе координат. С этой целью выберем контрольные точки для функции у = - Зх², например: (0; 0), (1; -3), (-1; -3), (2; -12), (-2; -12), но строить их будем не в старой, а в новой системе координат (эти точки отмечены на рис. 61). По этим точкам построим параболу — получим требуемый график (рис. 62). (1

Итак, применив метод выделения полного квадрата, мы преобразовали квадратный трехчлен к виду а(х + I)² + rn^i использовали алгоритм 2 из §12 (заметим, что с равный успехом мы

Алгебра, 8 класс. Учебник (Мордкович А. Г.) 2001

Страница № 070.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс