Страница № 247. Учебник

Учебник: Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. — 5-е изд. — М.: 2000. — 272 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, «247», 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

нием его левой части на множители. Например, Зх²— 15х = 0, Зх (х— 5)=0, xi=0 и х₂ = 5.

Неполное квадратное уравнение вида ах² + с=0 имеет два

если ——<0. Решают такие уравнения, сводя их к уравнениям

вида х² — т. Например, 0,5х² —18 = 0, 0,5х² = 18, х² = 36, X) = —6, х₂ = 6.

19. Выражение D = b² — 4ас называют дискриминантом квадратного уравнения ах² + Ьх + с = 0.

Если Ь> 0, то квадратное уравнение имеет два корня; если D=0, то один корень; если D < 0, то квадратное уравнение корней не имеет.

Корни квадратного уравнения ах²+ Ьх + с = 0 при D^O находят по формуле

Для квадратного уравнения вида ах² + 2йх + с=0 формулу корней можно записать так:

20. Теорема Виета: сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Иначе говоря, если Х\ и х₂ — корни уравнения х² + рх + + q = 0, то xj+x₂=—р и XjX‘2 = q.

Из теоремы Виета следует, что если Xi и х₂ — корни квадратного уравнения ах² + Ьх+с=0, то Х|+Х₂ = —Х|Х₂=-^-.

Теорема, обратная теореме Виета: если числа тип таковы, что их сумма равна —р, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения x²+px+q=0.

21. При решении дробных уравнений целесообразно поступать следующим образом:

1) найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;

2) умножить обе части уравнения на общий знаменатель;

4) исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.

Алгебра, 9 класс (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова) 2000

Страница № 247.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс