Страница № 206. Учебник

Учебник: Алгебра: сб. заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл. / [Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.]. — 5-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — 239 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, «206», 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Задание 2. Решение. Парабола задается уравнением вида у = ах². Подставив в это уравнение координаты точки Б,

найдем, что а = ^-, т. е. уравнение параболы у = —х².

1 ⁴ Решим уравнение —х² =9; получим х_г = 6, х₂ = “6. Значит, парабола пересекает прямую г/ = 9 в точках (6; 9) и (-6; 9). Ответ, у = -^*²; (6; 9) и (-6; 9) — точки пресечения параболы с прямой у = 9.

Задание 3. Решение. I способ. Пусть в прошлом году на первый факультет было подано х заявлений, а на второй — у заявлений; имеем уравнение х + у = 1100. В этом году на первый факультет подано 0,8л: заявлений, а на второй — 1,3у заявлений; имеем уравнение 0,8л: + 1,3у = ИЗО. Таким

Умножим обе части второго уравнения на 10, получим

Отсюда х = 600, у = 500. Далее, 0,8л: = 480, 1,3у = 650. Ответ. На первый факультет подано 480 заявлений, на второй — 650 заявлений.

II способ. Обозначим через хну число заявлений, поданных соответственно на первый и второй факультеты в

Второе уравнение можно преобразовать, умножив обе его части на 13 и разделив на 1,25. Получим 13 • 1,25л: + 10у = 13 • 1100, т. е. 13л: + 8у = 13 • 880. Далее решим систему

Задание 4. Решение. Представим уравнение в виде (л:² - 7х + 13)² - (л:² - 7х + 12) = 1. Введем замену х² - 7х + + 13 = у; получим уравнение г/² - (г/ - 1) - 1 = 0, т. е. у² -- у = 0. Его корни у_х = 0, у₂ = 1.

Уравнение л:² - 7х + 13 = 0 корней не имеет; уравнение л:² - 7х + 13 = 1 имеет корни 3 и 4.

Заметим, что возможны и другие замены, например л:² - 7х + 12 = у; тогда получается уравнение (у + I)² - у - 1 = 0. Ответ. х_х = 3, х₂ = 4.

Алгебра, 9 класс (Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.) 2010

Страница № 206.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс