Страница № 212. Учебник

Учебник: Алгебра: сб. заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл. / [Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.]. — 5-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — 239 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, «212», 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

и даны такие варианты ответов: А. 3(дс + 2)(х - 5); Б. 3(л: - 2)(х - 5); В. 3(* - 2)(* + 5); Г. 3(* + 2)(* + 5).

Конечно, можно решить эту задачу «в лоб», воспользовавшись соответствующей формулой. Однако кто-то, возможно, посчитает, что в техническом отношении проще не раскладывать на множители трехчлен, а перемножать двучлены, особенно если сразу увидеть, что ответы Б и Г отпадают, так как в этих случаях не получается свободный член, равный -30. Тогда нужно всего лишь выбрать верный ответ из двух оставшихся.

Но бывают и такие задания, когда нет другого пути, кроме как просматривать предложенные ответы — этого требует формулировка задания. Пусть, например, о числах а и b известно, что а — четное число, Ь — нечетное число. Спрашивается, какое из следующих чисел при этом условии является нечетным: A. ab; Б. 2(а + Ь);

В. а + Ь; Г. а + b + 1. Вспоминая свойства делимости, последовательно устанавливаем, что ab — число четное, произведение 2(а + Ь) также четное, а сумма а + Ь, где одно слагаемое делится на 2, а другое нет, является нечетным числом. Таким образом, выбираем ответ В.

Заметим, что такого рода задания, сюжет которых связан со свойствами чисел, допускают простое и эффективное решение — моделирование на числовом примере. (В данном случае можно взять, например, а = 6 и Ь = 7 и вычислить каждое из указанных выражений.)

Иногда анализ предложенных ответов помогает сразу увидеть верный, и этим есть смысл пользоваться.

Пусть, например, даны числа: А. 60; Б. 64; В. 66; Г. 68. Требуется выяснить, какое из этих чисел не является членом арифметической прогрессии 4; 8; 12; 16; ... . Очевидно, что члены прогрессии — это последовательные натуральные числа, кратные 4. Из предложенных для выбора чисел только одно не делится на 4 — это число 66. Понятно, что именно оно и не является членом прогрессии.

Конечно, ответ на поставленный вопрос можно получить, решая эту задачу формально. А именно, можно задать прогрессию формулой п-то члена а_п = 4п и последовательно решать уравнения 4л = 60, 4п = 64 и т. д., отыскивая то, которое не имеет натурального корня. Но очевидно, что первый способ предпочтительнее: он более осмысленный, да и время экономит, но им могут воспользоваться те учащиеся, которые умеют думать, подмечать закономерности.

Некоторые виды заданий рассчитаны на то, что ученик найдет короткий способ решения, опираясь на известные факты. Вот пример такого задания. На рисунке

2 изображена парабола, и предлагается указать формулу,

Алгебра, 9 класс (Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.) 2010

Страница № 212.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс