Страница № 203. Учебник

Учебник: Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. — 2-е изд. — М.: Мнемозина, 2001. — 335 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, «203», 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

волинейной трапеции приближенно равна площади S. ступенчатой фигуры, составленной из п прямоугольников (рис. 155). Имеем:

S* =/(* о)Д*о +/(x,)Ax, +/(х₂)Дх₂+...+/(х*)Дх*+...+/(х_я_₁)Дх:_я.₁. Здесь ради единообразия обозначений мы считаем, что а -х₀,Ь = х_я;

Ах₀ —длина отрезка[дс₀,JCj],AjCj —длина отрезка[Xj,х₂\и т.д.

Итак, S « S_n, причем это приближенное равенство тем точнее, чем больше п.

Принято считать, что искомая площадь есть предел последовательности (SJ: _

Дан прямолинейный неоднородный стержень (рис. 156), плотность в точке х вычисляется по формуле р=р{х). Найти массу стержня.

Решение. Масса тела, как известно из курса физики, равна произведению плотности на объем (вместо объема берут площадь — если речь идет о плоской пластине; вместо объема берут длину — если речь идет о прямолинейном стержне без учета его толщины). Но этот закон действует только для однородных тел, т.е. в тех случаях, когда плотность постоянна. Для неоднородного стержня используется тот же метод, что был применен при решении задачи 1.

2) Рассмотрим ft-тый участок,х_м ] и будем считать, что плотность во всех точках этого участка постоянна, а именно такая, как, например, в точке х_к. Итак, мы считаем, чтор = p(x_t).

3) Найдем приближенное значение массы т_к k-ro участка:

где Ах_к, как и в предыдущей задаче, — длина отрезка [лг_А ,х_м ].

4) Найдем приближенное значение массы т стержня:

= Р(х о )Д*₀ + Р(х₁ )Ax_l + р(х₂ )Ах₂ +...+р(х_п_₁ )Ax_n_t.

5) Точное значение массы стержня вычисляется по формуле

Алгебра и начала анализа, 10-11 класс (Мордкович А.Г.) 2001

Страница № 203.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс