Страница № 147. Учебник

Учебник: Математика. 6 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 8-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2009. — 264 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, «147», 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Для внешней окружности это несложно: достаточно взять веревку, обмотать ею колесо и измерить длину намотанной части веревки. А как быть с внутренней окружностью? Можно, конечно, исхитриться и придумать какой-то способ, может быть, даже не один. Но ясно, что это гораздо сложнее, чем для внешней окружности.

Есть и другие примеры того, как сложно бывает измерить длину окружности. Но, как вы, наверное, уже убедились, математики ищут и зачастую находят простые способы решения разных проблем. Неизвестно, кому первому пришло в голову сравнить длину окружности с ее диаметром, в частности узнать, во сколько раз длина окружности больше ее диаметра. Ведь диаметр измерить значительно проще и, умножив длину диаметра на эту величину, можно было бы определить длину окружности.

Сначала было замечено, что длина любой окружности примерно в

3 раза больше диаметра. Затем этот результат был уточнен — в 3 у раза,

но и тогда математики знали, что это число тоже не является точным. Чтобы не было проблем при записях расчетов, математики Древней Греции стали обозначать это число буквой греческого алфавита — к (пи). Было доказано, что число к относится к таким числам, точное значение которых записать невозможно ни с помощью обыкновенных, ни с помощью десятичных дробей.

Нам для вычислений достаточно использовать значение п, округленное до разряда сотых: к ~ 3,14. Ниже записано значение л, округленное до разряда стомиллиардных:

Что же касается более точных расчетов, то компьютеры позволяют при помощи специальных программ определять значение к практически с любой точностью.

Обозначив длину окружности буквой С, а диаметр — D, запишем формулу длины окружности:

Обычно длину окружности выражают через ее радиус R. Поскольку D = 2R, формулу длины окружности можно записать в таком виде:

648. По рисунку 87, а определите длины внутренней и внешней окружностей колеса, если изображение сделано в масштабе 1 : 20 (тс = 3,14).

Математика, 6 класс (И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 147.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по математике за 1 класс

Учебники по математике за 2 класс

Учебники по математике за 3 класс

Учебники по математике за 4 класс

Учебники по математике за 5 класс

Учебники по математике за 6 класс

Учебники по математике за 11 класс