Страница № 158. Учебник

Учебник: Алгебра. 8 класс: задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский. — 5-е изд., перераб. — М.: Мнемозина, 2008. — 271 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, «158», 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

30.05. Сколько чисел из 101 идущих подряд натуральных чисел могут делиться на 2?

30.06. Сколько чисел из 1001 идущих подряд натуральных чисел могут делиться на 3?

30.07. Сколько чисел из 10 001 идущих подряд натуральных чисел могут делиться на 7?

30.08. Может ли из 101 идущих подряд натуральных чисел быть ровно одно, делящееся:

30.09. Найдите какие-нибудь 36 идущих подряд трехзначных чисел, среди которых нет ни одного кратного 37. Какие наименьшее и наибольшее значения может принимать наименьшее из этих 36 трехзначных чисел?

30.10. Может ли произведение 101 идущих подряд натуральных чисел не делиться:

30.11. Найдите все двузначные числа, на которые делится наименьшее количество трехзначных чисел, и укажите это количество.

а) если натуральное число т кратно а и т кратно Ъ, то т кратно произведению ab натуральных чисел а и Ь;

б) если натуральное число р (р > 1) не делится на все натуральные числа п такие, что п² < р, то р — простое число;

30.13. Выясните, являются ли простыми числа: 457; 467; 477; 761; 977; 1001; 1003.

30.14. Докажите, что любое простое число, большее трех, дает при делении на 6(п + 1) в остатке либо 1, либо 5, т. е. может быть представлено в виде 6/г ± 1, где п — некоторое натуральное число. Представьте в данном виде простые числа 5; 13; 149; 259; 983. Подберите такие значения п, чтобы числа вида 6п + 1 и 6/г - 1 не были простыми.

30.15. Докажите, что при любом натуральном п числа вида 6п + 2; 6/г + 3 и 6/г + 4 являются составными.

Алгебра, 8 класс. Задачник (Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский) 2008

Страница № 158.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс