Страница № 259. Учебник

Учебник: Алгебра. 8 класс: задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский. — 5-е изд., перераб. — М.: Мнемозина, 2008. — 271 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, «259», 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

31.02. а) 6; 6)1. 31.03. а) Существует; 6) существует. 31.09. Указание. Представьте каждое из 35 чисел в виде 35& + г и заметьте, что г может принимать 35 различных значений: 0; 1; ...; 34.

31.10. а) Нет; 6) нет; в) можно. 31.16. Нельзя. 31.28. а) 7; 6) 7; в) 1;

г) 7 или 31; д) 7, 31, 55. 31.29. а) 17; 6)2; в) 7; г) 67; д)17; 42; 67; 82; 117. 31.33. а) Пусть а = Зп + г₁₉ Ъ = 3тп + г₂, где г₁₉ г₂ — могут независимо принимать значения 0, 1, 2. Тогда а² + Ь² = = 3(т + п) + г\ + г\₉ где г\ + г\ может принимать одно из значений 0, 1, 2, 4, 5, 8. Следовательно, сумма квадратов делится на

3 тогда и только тогда, когда сумма г\ + г\- 0, откуда следует, что г_х = г₂ = 0, т. е. когда оба числа а и b делятся на 3; 6) сумма б² + 8² = 10² делится на 5, но ни одно из чисел 6 и 8 не делится на 5.

32.04. а)НОД = 111 ... 111; НОК = 111 ... 111. 32.06. а)НОД = 2¹⁴;

НОК = 25!. Указание. Покажите, что 20! = 2²² • k₉ где k — некоторое нечетное число; НОД = 2⁹⁷; НОК = 8 100!. 6) Указание. Покажите, что 100! = 2⁹⁷ • k₉ где k — некоторое нечетное число. 32.08. а) НОД = 1; НОК = 133 (134! - 1).

33.05. 101² = 10 201. 33.07. Указание. Число 2001 — нечетное.

33.17. а - 0, или а = 3, или а = 5. 33.18. а = 1 или а- 3. 33.21. а) ^

33.22. 6) (3; 1); в) решений нет; г)(3; 1). 33.23. 6) (-13; -3), (-8; -4), (-5; -7), (-4; -12), (-2; 8), (-1; 3), (2; 0), (7; -1). 33.25. 6)х = 2 + 7k; у = 1 - 3k₉ где k — любое целое число; в) х = 2 + bk; у = 4 + Ilk, где k — любое целое число. 33.26. Решений нет. Указание. Числа 138 и 777 111 кратны 3, а число 569 не делится на 3. 33.29. a)x = k; у = 1 - 2k - Зп; 2 = п, где п₉ k — любые целые числа; 6) х = -6 + + 25& + 5п; у - п; 2 - 1 - 3k₉ где п₉ k — любые целые числа.

Алгебра, 8 класс. Задачник (Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский) 2008

Страница № 259.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс