Страница № 164. Учебник

Учебник: Алгебра. 8 класс: задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский. — 5-е изд., перераб. — М.: Мнемозина, 2008. — 271 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, «164», 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

31.39. Найдите остатки от деления на 5 чисел: 123; 167; 205; 20 009.

31.40. Докажите, что остаток от деления числа (не меньшего 100) на 4 равен остатку от деления на 4 числа, соответствующего двум последним цифрам данного числа.

31.41. Найдите остатки от деления на 4 чисел: 2345; 678; 3457;

31.42. Докажите, что остаток от деления числа (не меньшего 100) на 25 равен остатку от деления на 25 числа, соответствующего двум последним цифрам данного числа.

31.43. Найдите остатки от деления на 25 чисел: 4554; 8775; 232 332; 345 609.

31.44. Докажите, что остаток от деления числа на 9 равен остатку от деления суммы всех его цифр на 9.

31.45. Найдите остатки от деления на 9 чисел: 1372; 232 332; 5632; 111. ..111 .

31.46. Докажите, что остаток от деления числа на 3 равен остатку от деления суммы всех его цифр на 3.

31.47. Найдите остатки от деления на 3 чисел: 232 332; 768 900 001;

31.48. Докажите, что остаток от деления числа (большего 1000) на 8 равен остатку от деления на 8 числа, соответствующего трем последним цифрам данного числа.

31.49. Найдите остатки от деления на 8 чисел: 454 548; 1 234 567;

31.50. Докажите, что найти остаток от деления числа на 11 можно следующим образом:

1) вычислить сумму всех его цифр в разрядах единиц, сотен, десятков тысяч и т. д.;

2) вычесть из нее сумму цифр в разрядах десятков, тысяч и т. д.;

3) если полученная разность положительна, то остаток от ее деления на 11 равен искомому остатку;

4) если полученная разность отрицательна, то остаток от деления ее модуля на 11 равен разности числа 11 и искомого остатка.

Алгебра, 8 класс. Задачник (Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский) 2008

Страница № 164.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс