Страница № 017. Учебник

Учебник: Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин]. — 3-е изд. — М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2006. — 287 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, «17», 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

42. а) Постройте точки с координатами (1; 4), (2; 7), (3; 10). Эти точки лежат на одной прямой. Проведите эту прямую.

б) Отметьте на этой прямой еще две точки, обозначьте их буквами A w В w запишите их координаты.

в) Точка С (2,3; 7,9) также лежит на этой прямой. Покажите примерное ее расположение.

г) Постройте точку D(l,5; 5,5). Лежит ли она на этой прямой?

д) Точка £(6; у) лежит на этой прямой. Найдите у.

е) Точка К(х\ 16) лежит на этой прямой. Найдите х.

43. а) Постройте прямоугольник ABCD по координатам его вершин: А (0; 0), В (0; 8), С (5; 8), D (5; 0). Найдите периметр и площадь прямоугольника ABCD.

б) Постройте квадрат ABCD по координатам трех его вершин: А( — 2; —1), В(— 2; 2), С(1; 2). Найдите координаты вершины D, периметр и площадь квадрата ABCD.

44*. Докажите, что точки А (т; п) и В (п\ т) симметричны относительно прямой, делящей I и III координатные углы пополам.

Замечание. Точки А и В называют симметричными относительно прямой а, если эта прямая является серединным перпендикуляром к отрезку АВ. Точка прямой а считается симметричной сама себе относительно этой прямой.

Пример 1. Из геометрии известно, что объем куба равен кубу длины его ребра. Это утверждение носит общий характер, оно относится к любому кубу. Запишем его в виде равенства в общем виде. Пусть а — длина ребра куба, V — его объем. Тогда указанное геометрическое свойство можно записать следующим образом:

Неравенство, записанное в скобках, означает, что указанное свойство рассматривается только для положительных значений а, потому что длина ребра куба есть положительное число.

Равенством (1) пользуются как формулой, при помощи которой вычисляется объем любого конкретного куба. Мы видим, что каждому значению длины ребра а в силу закона, выражаемого формулой (1), соответствует определенное значение объема V. В таком случае говорят, что V есть функция от а, определенная для положительных значений а. Говорят еще, что V есть функция от а, определенная на множестве положительных чисел а.

Алгебра, 8 класс (С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин) 2006

Страница № 017.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс