Страница № 148. Учебник

Учебник: Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин]. — 3-е изд. — М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2006. — 287 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, «148», 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Передвинув эту прямую параллельно самой себе вверх на

4 единицы, получим график функции у = 2* + 4 (рис. 37, б), потому что если А — произвольная точка графика функции у = 2х_у а С — точка графика функции у = 2* + 4, имеющая ту же абсциссу х, то ордината точки С, очевидно, на 4 единицы больше ординаты точки А.

Итак, прямая у = 2* + 4 параллельна прямой у = 2х. Кроме того, прямая у = 2* + 4 пересекает ось ординат в точке D (0; 4), в чем можно убедиться, положив * = 0 в уравнении у = 2х-\-4.

Рассуждение, которое мы провели на примере функции у = 2х-\-4, по аналогии обобщается на любую линейную функцию y = kx-\-b, где k и b — любые данные числа.

Итак, график линейной функции y = kx + b есть прямая, пересекающая ось ординат в точке D(0; b), параллельная прямой y = kx.

Легко видеть, что точка B(l; k-\-b) лежит на прямой y = kx-\-b. Поэтому можно сказать так: график линейной функции y = kx-\-b есть прямая, проходящая через две точки D(0; b) и В( 1; k + b).

Замечание 1. Для построения прямой y = kx-\-b необязательно проводить ее через точки D (0; b), В( 1; k-\-b\ можно провести ее через любые две точки, координаты которых удовлетворяют уравнению этой прямой. Лучше брать точки, достаточно удаленные друг от друга, чтобы чертеж получился более точным.

Замечание 2. Отметим, что график функции у = 2х-\-4 можно было построить иначе, чем он был построен выше. Так как 2х-\-4 = 2 (* + 2), то функцию можно задать формулой у = 2(х + 2)

Чтобы построить график этой функции в прямоугольной системе координат хОу, построим сначала график функции у = 2х (рис. 38, а).

Алгебра, 8 класс (С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин) 2006

Страница № 148.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс