Страница № 189. Учебник

Учебник: Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин]. — 3-е изд. — М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2006. — 287 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, «189», 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Следует только заметить, что на самом деле прибор этот должен называться параболоидом, так как только парабола обладает указанным свойством, а у гиперболы такого свойства нет.

Итальянский ученый Г. Галилей (1564—1642), изучая свободное падение тел, пришел к следующему физическому закону. Падающая на землю материальная точка¹ движется по закону

где 5 — путь (м), пройденный точкой за время падения t (с), g — ускорение свободного падения (м/с²).

Функция (1) есть частный случай функции s = at² при а = -

рассматриваемой на множестве неотрицательных t. Ее схематический график изображен на рисунке 84.

Пользуясь формулой (1), мы можем вычислить путь 5, пройденный точкой за данное время t.

Обратно: по данному s^O определяется t по формуле

Пользуясь графиком (см. рис. 84), мы можем определить 5 по t и t по 5 без вычислений.

Если точка падала с высоты Н и достигла земли за время Т, то

Замечание. При пользовании графиком, изображенным на рисунке 84, было бы ошибкой думать, что точка движется по графику. Надо считать, что точка движется по оси Os, т. е. ее траекторией является ось Os. График помогает узнать, где на оси Os она находится в каждый данный момент времени t.

Рассмотрим еще один пример движения тела в поле земного тяготения.

Пусть в точке О поверхности земли произошел выстрел из винтовки вверх. Пуля вылетела из дула винтовки в момент времени t = 0 со скоростью 800 м/с. Будем считать, что пуля движется в безвоздушном пространстве, а ускорение свободного падения приближенно равно 10 м/с². Направим из точки О координатную ось Os вверх. Тогда закон движения пули выражается функцией

¹ Предполагается, что тело падает в безвоздушном пространстве. Для реаль

ного падающего тела надо еще учитывать сопротивление воздуха.

Алгебра, 8 класс (С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин) 2006

Страница № 189.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс