Страница № 055. Учебник

Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.] — 17-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — 255 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, «55», 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Получим -0,5 <<-21,5 < 0,5, т. е. |*-21,5| <0,5. Таким образом, абсолютная погрешность не больше 0,5.

В этом случае говорят также, что температура измерена с точностью до 0,5, и записывают:

Вообще, если а — приближенное значение числа х и | х - а| < й, то говорят, что число х равно числу а с точностью до Л, и пишут:

При этом h называют границей абсолютной погрешности.

Напомним, что неравенство |х-а|<Л означает то же самое, что и двойное неравенство

Например, запись х = 2,43±0,01 означает, что значение х равно 2,43 с точностью до 0,01, т. е. 2,43 - 0,01 < х < 2,43 + 0,01, или 2,42 < х < 2,44. Числа 2,42 и 2,44 являются приближенными значениями числа х с недостатком и с избытком. Практически при измерении, рассмотренном в задаче 1, в качестве приближенного значения берут 21 или 22 °С. В этом случае абсолютная погрешность каждого из этих приближений не превосходит 1 °С. Поэтому обычно считают, что измерение температуры с помощью термометра, на котором деления нанесены через 1 °С, проводится с точностью до 1 °С.

Аналогично и для других измерительных приборов точность измерения обычно устанавливается по наименьшему делению прибора. Например, микрометром измеряют длину с точностью до 0,01 мм; медицинским термометром измеряют температуру с точностью до 0,1 °С; будильник показывает время с точностью до 1 мин; наручные часы с секундной стрелкой показывают время с точностью до 1 с.

Таким образом, погрешность измерения зависит от того, каким прибором ведется это измерение. Чем меньше погрешность приближения, тем точнее измерительный прибор.

Приближенными значениями часто пользуются при замене обыкновенных дробей десятичными.

Алгебра, 8 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.) 2010

Страница № 055.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс