Страница № 063. Учебник

Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.] — 17-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — 255 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, «63», 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Цифру какого-либо разряда в записи приближенного значения называют верной, если граница абсолютной погрешности не превосходит единицы этого разряда. В противном случае цифру называют сомнительной.

Если граница абсолютной погрешности не превосходит половины единицы разряда, следующего за разрядом рассматриваемой цифры, то эту цифру в записи приближенного значения числа называют строго верной. Отсюда следует, что если цифра в записи числа является строго верной, то она является и верной.

Например, если х = 4,056 ± 0,0005, то все цифры в записи приближенного значения 4,056 будут строго верными, так как граница абсолютной погрешности (т. е. число 0,0005) не превосходит половины единицы последнего разряда числа 4,056, т. е. не превосходит 0,001. Так как 0,0005<0,001, то можно записать, что х = 4,056 ± 0,001. В этой записи число 0,001 — граница абсолютной погрешности, при этом в приближенном значении 4,056 все цифры верные.

;ача 1 Пусть х = 5,43 ±0,02. Найти верные и сомнительные цифры приближенного значения 5,43.

► Так как 0,02 > 0,01, где 0,01 — единица последнего разряда приближенного значения 5,43, то цифра 3 сомнительная. Но уже 0,02 < 0,1 и 0,02 < 1, поэтому цифры 4 и 5 верные. <3 Приближенные значения принято записывать таким образом, чтобы в их записи все цифры были верными. Заметим, что сформулированное в §13 правило округления чисел дает запись приближенных значений, все цифры которых строго верные. Запись вида х ~ а после применения правил округления говорит о том, что в приближенном значении а числа х все цифры строго верные (а значит и просто верные). Например, запись д: ~ 5,6 означает, что х = 5,6 ±0,05; запись х ~ 5,60 означает, что х = 5,60 ± 0,005; запись х ~ 560 означает, что х= 560 ±0,5. Приближенное равенство х ~ 560 (т. е. х = 560 ± 1) можно записать в виде х ~ 5,60 • 10², чтобы подчеркнуть, что последняя цифра 0 в приближенном значении верная. Если же х = 560 ± 10, то верными являются только цифры 5 и 6, а последняя цифра 0 сомнительная. Поэтому в данном случае приближенное значение 560 записывают в стандартном виде так: х ~ 5,6 • 10².

Алгебра, 8 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.) 2010

Страница № 063.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс